专题02：二次根式（填空题专练）-2020-2021学年八年级数学下册把关题分类专练（沪科版）【学科网名师堂】

专题02：二次根式（填空题专练） 1．＝______（a≠0），______，______． 2．若，则_____. 3．观察分析下列数据：0，，，-3，，，，…，根据数据排列的规律得到第10个数据应是__________． 4．二次根式 中最简二次根式是______． 5．若和都是最简二次根式，则________． 6．若x＜0，y＞0，化简＝________． 7．若代数式有意义，则实数的取值范围是_________． 8．化简：2＜x＜4时，＝_____． 9．若为整数，且满足，则当也为整数时，的值可以是_____． 10．当时，则_____． 11．若是整数，则满足条件的最小正整数为________． 12．若a≤1，则化简为_____． 13．计算· (a≥0)的结果是_________. 14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简＝_____． 15．计算：_____________． 16．a，b在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a﹣b|=_____． 17．当a=______时，最简二次根式与是同类二次根式． 18．如果，化简__________． 19．计算：+|﹣2|﹣（）﹣1=_____． 20．若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为6，其面积与一个边长为3的正方形的面积相等，则a＝________． 21．化简：__________；__________． 22．下列各式：① ② ③ ④ 是最简二次根式的是:_____（填序号） 23．下列二次根式，，，，中，最简二次根式有_____个． 24．观察下列等式： 第1个等式：a1=， 第2个等式：a2=， 第3个等式：a3==2-， 第4个等式：a4=， … 按上述规律,回答以下问题： (1)请写出第n个等式：an=__________. (2)a1+a2+a3+…+an=_________ 25．已知可写成的形式(为正整数)，则______. 26．若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 ________． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题02：二次根式（填空题专练） 1．＝______（a≠0），______，______． 【答案】 【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可. 【解答】=； ； . 【点评】此题考查了负整数指数幂：a-n=.也考查了分母有理化. 2．若，则_____. 【答案】1 【分析】由二次根式的性质，求出x的值，然后得到y的值，最后代入计算即可. 【解答】解：在中， ∵，， ∴， ∴， ∴； 故答案为1. 【点评】本题考查了二次根式的化简求值，利用二次根式的性质求出x、y的值是解题的关键. 3．观察分析下列数据：0，，，-3，，，，…，根据数据排列的规律得到第10个数据应是__________． 【答案】6 【分析】通过观察可知，根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：，，…，可以得到第13个的答案． 【解答】解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，，…， ∴第13个答案为：． 故答案为6． 【点评】此题主要考查了二次根式的运算以及学生的分析、总结、归纳的能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律． 4．二次根式 中最简二次根式是______． 【答案】、、 【分析】根据最简二次根式的定义判断即可. 【解答】解：第一个根式不是最简二次根式，因为被开方数的因式不是整数， 第二个根式不是最简二次根式，因为被开方数含有开的尽方的因数， 第三个根式为最简二次根式， 第四个根式为最简二次根式， 第五个根式不是最简二次根式，因为被开方数含有开的尽方的因数和因式， 第六个根式为最简二次根式， 故答案为 【点评】本题主要考查了最简二次根式的定义，明确什么是最简二次根式是解题关键. 5．若和都是最简二次根式，则________． 【答案】1 【分析】根据最简二次根式的定义解答即可. 【解答】根据题意得： 解得 ∴ 【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键． 6．若x＜0，y＞0，化简＝________． 【答案】－xy 【解析】 = = ，故答案为． 7．若代数式有意义，则实数的取值范围是_________． 【答案】且 【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0列出不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：由题意得，x+2≥0，x≠0， 解得，x≥-2且x≠0， 故答案为：x≥-2且x≠0． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键． 8．化简：2＜x＜4时，＝_____． 【答案】2x﹣6