【学霸笔记】第四单元《比例》 第2讲 比例的基本性质和解比例—六年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

【学霸笔记—苏教版】 六年级下册数学同步重难点讲练 教学目标 1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 能力目标：理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 2、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。 3、学会解比例的方法 教学重难点 引导观察，自主探究发现比例的基本性质 掌握解比例的书写格式。 【复习回顾1】（2019•保定模拟）把一个图形先按 的比放大，再把放大后的图形按 的比缩小，最后得到的图形与原图形相比， 　　 A．放大了 B．缩小了 C．大小不变 D．不确定 【思路引导】设原图纸上的一条线段长为1厘米，按 放大后就是 （厘米），再把2厘米长的线段按 缩小后就是 （厘米）． ，即最后得到的图形与原图形相比缩小了． 【完整解答】设原图上的一条线段长1厘米 按 放大后就是 （厘米） 再把2厘米长的线段按 缩小后就是 （厘米） ，即最后得到的图形与原图形相比缩小了． 故选： ． 【复习回顾2】（2019春•盐都区校级期中）画一画．图1按 缩小；图2按 放大． 【思路引导】（1）将长方形按 缩小，则其长和宽缩小2倍，所以缩小后的长方形的长是4，宽是3，于由此即可画出缩小后的长方形； （2）将平行四边形按 扩大，则其底和高都扩大2倍，所以扩大后的平行四边形的底和高是6和4，由 此即可画出扩大后的平行四边形． 【完整解答】 【复习回顾3】（2019•河南模拟）如图 （1）按 的比画出三角形变化后的图形． （2）按 的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形． （3）按 的比画出平行四边形变化后的图形， 【思路引导】（1）根据图形放大与缩小的意义，把这个直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按 放大后的图形（直角三角形两直角边即可确定其形状）． （2）这个圆的直径是6格，根据图形放大与缩小的意义，按 缩小后的图形是直径为2格原圆．缩小后的圆与原圆无论是相切、相交、相离、内含等都会组成一个轴对称图形，过两圆圆心的直线就是它的对称轴． （3）根据图形放大与缩小的意义，把这个平行四边形的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按 放大后的图形． 【完整解答】（1）按 的比画出三角形变化后的图形（图中红色部分）． （2）按 的比画出圆变化后的图形，并与原来的圆组成轴对称图形（图中绿色部分）． （3）按 的比画出平行四边形变化后的图形（图中蓝色部分、红色虚线为对称轴）． 【重点剖析】 知识点一：比例的意义 1、比例：表示两个比相等的式子。任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成。 2、比和比例的区别： （1） 比是表示两个数相除的关系。比例是表示两个比相等的关系。 （2） 比由两项组成（前项、后项）。比例由四项组成（两个内项、两个外项）。 知识点二：应用比的含义组成比例 判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不想等， 则不能组成比例。 知识点四：比例的基本性质理解掌握： 比例的基本性质： 在比例里， 两个外项的积等于两个内项的积。若a:b=c:d，那么ad=bc。 若用分数表示比a/b=c/d，那么ad=bc。 十字交叉法 知识点三：解比例 解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。 考点1：比例的意义 【题干1】（2019春•桂阳县校级期中）下面第 　　 组的两个比不能组成比例． A． 和 B． 和 C． 和 【思路引导】判断两个比能不能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，不能组成比例．也可以根据比例的性质，看比的两个外项积是否等于两个内项积．一般用第二种方法简便． 【完整解答】 、因为 ，所以 和 能组成比例； 、因为 ，所以 和 能组成比例； 、因为 ，所以 和 不能组成比例； 故选： ． 【变式训练1】（2019•营山县模拟）下面两个比不能组成比例的是 　　 A． B． C． D． 考点2：比例的基本性质 【题干2】（2019春•东台市校级期中）1.6、24、 和一个数可以组成比例，这个数可以是　 　、　 　、　 　． 【思路引导】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，设第四个数为 ，那么就会有： 或 或 ；据此解方程可知这样的3个数． 【完整解答】设第四个数为 ，那么： [来源:Zxxk.Com] 答：这个数可能是11.25、0.05、51.2． 故答案为：11.25、0.05、51.2． 【变式训练2】（在比例中，两个外项的积除以两个内项的积，商是　1　，两个外项的积与两个内项的积的差是　 　． 考点3：解比例 【题干3】（2019春•贺州期中）