12.1.2 轴对称（第2课时）-【校本教材】2020年初中同步教与学八年级数学教案（人教版）

∠款冕“山东济那救与斯校“(一“样0)一从∠数乙 第十二章轴对称 12.1轴对称 12.1.2轴对称(第2课时) 1,观察与思考:教科书图12.1 △ABC和△ABC'关于直线MN对称,点A',B m知识与技能 C分别是点A、B、C的对称点,线段AA',BE,C 掌捉轴对称的图形的性质 知道线段垂直平分线的定义、性质和判定。 2,学生讨论交菹,教师归纳 3会面一条线段的垂直平分线(尺作图,学会面轴对释点A,A是对称点段A交对称轴MN于点 卩,将△ABC和△A'BC沿MN折叠后,点A和点A’重合 过程与方法 学生参与整个教学过程的探究,学会探究和解决问题的一 所以PA=PA',∠MPA=∠MPA 3.线段的垂直平分线(板书)教师给出定义 情感态度与价值观 经过线段的中并且垂直于这条线段的直线,叫做这条找 通过学生探究与合作交流,成良好的思推品质,以及在探政的些立平分线 究中体验到的乐趣与自豪感,成为学生不断进步的动力 t.图形成轴对称的性:(板书 如两个图形关于某亲直线对称,那么对称轴是任竹一对 对应点所进线段的直平分线 对称图形的性覆, 类似烛,轴对称图形的对称轴,是任何一对 线段垂直平分线的性质与判定, 对应点所连线段的垂直平分线 三、探究线段垂直平分线的性质与判定 线段垂直平分线性质与判定的探究证明 书Pm探究 如图,木条与AB钉在一起,垂直平 AB,P,P2,P3“是4上的点,分别量一量点 P1,P1,P…到A与B的距离,你有什么发现 自主学习与合作交饩 学生表述,教师归纳:(板书 线段的重直平分线的性、判定 线段金直千分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 并尝试证明,范证明过程。 已知;如图,直线⊥AB,垂足为C,AC B荻学过 又 一、复习旧知导入新误 1,学生回答:什么是轴对称图形 什么叫两个图形关于某条直线对称 2.关于直线对称的两个图形有什么性质呢?怎样面出它们 上面的命题反过来,是否仍然成立? 的对称轴呢 师生共同归纳,并板书: 教师根据学生回答,进行点评,导人浙课,并板书:轴对称, ∠羁-边东游辨与断校“(一故M从饭∠数 教师提示并归纳 答案】作法:如图(2) 求正:点P在线段AB的垂直平分线上 证明:过点P作MN⊥AB,垂足为 在R△PC和Rt△PCB中 (2)作直线CD. 教师归纳:对于轴对称图形,只髮找到任意一组对应点,作 出对应点所连线段的直平分线,就得到此图形的对称轴 教学效果检测 教学效果检测] 如图,AD⊥BC,D为垂足,BD=DC,点C在AE的垂直的对称销一样吗 平分线上,AB、AC、CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有 O闪◇ 【答案】对称物图略 【答案】由点C,A分别在段AE,BC的直平分线上,可 如图,是轴对称图形吗?如 【点】根据线段直千分的蚀质,即可得出结论 【答案】角是轴对秭圈形,它的对称轴是角平分找所在直找 形?面出它们的对称轴 【答案】图邸B,D对称杨图略 【点拔】作对良点所连践段的垂直平分线 . 五、小结与作业 1.学生谈收获,小结 【答案】由A|-AC,MH=MC,可知点A,M都在线段BC 直平上,根”两点确定一条直,直AM是焦坂让 【点拨】利用线段委直平分线的刺定 四、两个图形成轴对 辅对称的性腌 知果两个图形美于条直线对,那么对称轴是任何一时 有时我们感觉两个形是成错对称的,如何验证明?不折对点所连线的直平分线 叠图形你能准确作出轴对称图形的对称轴吗? 倒:如图所示,点A和点B美于某条直线成轴对称,你能 ①定又:经过线段的中点并且垂直于这条贱段的直线 作出这条直线吗? ②性质 线段的垂直平分线上的点与这条线段两个点的距离 分线上 ④尺规作图 分析】我们只要连得点A和点日,画出丝段A日的垂直平分 线,就可以得到点A和点B的对称轴,而向两点确定一条直线和 线段垂直千分线的性质,只要作出到点A,B距离相等的两点