11.3 角平分线的性质-【校本教材】2020年初中同步教与学八年级数学教案（人教版）

∠款冕乙“山东济那与学斯校“(一“样/0)一从,∠敖乙 第十一章全等三角形 11.3角平分线的性质 款学日标 u知识与技能 掌作已知角的平分线的方法 △AC≌△AX(SsS ∠BAC=∠DAC. AE是角平分线 学生参与作角平分线的方法和角平分线性质的探究,提高3.从上面的探究实验中,可以排出作已知角平分线的方法 运用三角形全等的知识解决问题的能力 师生共回探究 情感态度与价值观 学生参与探究,培养学生的探究兴趣和成功体验 从实验中抽象出几何模型:把简易平分角的仅器放在角 的两边,且平分角的仪器网边相等(AB=AD)怎么践? 简易平分角的仪器BC-DC,从几问角度如何 实验导入 百究与价角平分的科因 救学效果检测 中 一[利用角平分线的性质解决司上 生谈收我与不并进行自我 【作法】1以O为圆心,适当长为半 课他碑外作 由实验导入 在一张纸上任意到一角,用剪刀剪下,用折纸的方法,如何 确定角的平分线? 2)分將以MN为团心,大干MN的长为半径助弧,两弧 在∠AB的内部交于点C, 二、探究角的平分线的画法 (:1)面射线OC.射线OC即为所求 课件展示:简易平分角的仪器 2.作一个平角∠AOB,作出它的角平分线OC,反向延长OC 得到直线CD4你能说明直线CD和直线AB的关系吗 如图AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD 沿着角的两边放下,沿ACn一条射线AE,AE就是∠BAD的 2.学生独立运用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平 教师指名回答,并归纳 【谷案】 直线CD与直线AB需直 点石未金点应和收 ∠款-山渊辨群与学校“(一《群从颂∠z 三、探究角平分线的性质 用折纸的方法作角平分线时,将∠AO对折再折成直角深究:如图,PD⊥OMA,PE⊥O,垂足分别是DE,PD 三角形,使第一条折痕为斜边再展开,观察并思考:两个直角三PE.求证:点P在∠AOB的平分线上 第二次折叠形成的两条 什么关系?你能得出什么结论? 2.学生尝试叙述,师生共同归纳角平分线的性质,并板书 角的平分线上的点到角的两边的距离相等, 你能用三角形全等的知识证明这个性质吗 【器案】证明:经过点P节射线OC 证明几何中的命题时,道常按如下步进行? 首先,分清其中的“已知“和”求证 在这个性质中,已知什么?要证的结论是什么 在R△ODP和R△OEP中 其次,为了更直观、清楚地表达题意,可以先颜出图形,用数 学符号表示已知和求证,请你出这个问题的图形,井用数学符 疑后,分析如何由已知推出求证,并写出明过程学生独:∠Ax=∠HX 立完成证明过程 是∠AOB的平分钱 探究:已知:如图,点P在∠AOB的平分线OC上,P 点P在∠AOB的平分线上 OA.PE⊥OB乖足分别是D、E 教师归纳井板书 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 [教学效果检测 4,如图,已知∠AOB内一点P,PC⊥O,PD⊥B,垂足分 别为C.D.且PC=PD=3cm,则点P在 求证:PD=PE 【答案】证明:"PD⊥OMA,PE⊥ 【答案】∠ADB的千分线 倒△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证:点P到 三边AB,BCCA的距离相等 3.如图,∠MON的平分线上有一点C,且点C到OM的距 证明:过点P作PDPE.PF分别垂直于ABBC,CA,每灵 ∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上 【答案】 ∠教一 敖7 热斤礼 思考:点P在∠A的平分线上吗?这说明三角形的三条角 平分线有什么关系 【答案】由点P在∠A的内年,PD=PF可知,点P在∠A 的平分上,这就明三角形的三条角平分浅文于一点 我们这节课学了赛些知识?你有什么牧获和不足?并对日 已的学习情况自我评价 3角平分线的性质 www.or. 0xx(3“未必酱凶有收“AOAN