13.1.1 平方根（第1课时）-算术平方根-【校本教材】2020年初中同步教与学八年级数学教案（人教版）

∠款冕“山东济那救与斯校“(一“样0)一从∠数乙 第十三章实数 13.1平方根(第1课时)——算术平方根 教学 m情感态度与价值观 m知识与技能 了解算术平方根的念,会求正数的算术平方根,会用符 1.过学习算术平方根,认识数学与人类生活的密切联系 号表示算术平方根, 2,在探究活动中,学会与人合作井能与使人交流思的过 程和探究的结果 会用计算器求算术平方根 在探究活动中,锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高 3.了解无限不循环小数的特点. 学习热情 u过程与方法 过华平方这初的感9发医包些 重点 2过探究的大小,培养估算应识,了解从两个方向无算术平方根的念,步感受无理数 逼近的数学思维, 时难点 3.通过拼大正方形的活动,体验解决问题方法的多样性,发 探究√2大小的过程 创设情施 助学生动于拼劳,确信生话中存 LH举的数[导学生运用计原求算术平方上 数 探究学习算术平方根 创设情境,引入课 结合章前图,说明,宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行 如果一个三数x的平方等于山,即了一a,那么这个正数x 的速度大于第一宇宙速度m而小于第二宇宙速度v,=gR, 述一2gR,其中g≈9.8m/s2,R是地球半径,R≈6.4×10m,怎 叫做的其术平方根, 样求边呢?这就用到算术平方根(板 的算衣千方根记件√,读作根号a,4叫做被开方 学校婴举行美术作品比赛,小想裁出一块面积为 规定:0的算术平方根是D, 2如的正方形布,出自已的得之作步加比赛,这块正方侧1求下列各数的算术平方根 形面布的边长应取多少 如果正方形的面积分别为1,9,16,38,元,它的边长分别是 生共同完成,教鄰规范学生的语言叙述和书写 多少? 【答案】(1)因为102=100所以10的算衣平方根是10,即 点未酱也收-AO4 山东州与学輛校 ②一姓数m小以从∠数幂 因为(8)=前,所以前的其术平方根是 指早学生用计算器完成 2.解决引言中提出的问题 为0=00,以001的算水平方根是=√R一√,B611,1x1 y/2gR=√2×.8×6.4×10=1.1×10 【点拔】注意符号表示,如 探究(1)利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发 求下列各数的算术平方根: 现了什么规律?你能说出其中的道理吗 (1)0.0025 【答案】(110.05(2}11(3)3 求下列各式的值 (2)用计算器计算、3(精确到0.001),并利用你发现的规律 【答案】(1(2)3(32 说出√30是多少阁? 【签案】1》表格依次填25,D,791,2.5,7 【点梭】注号的意义 50,从迭算结果可以发现,被开方教的小救点向右或者向左移 如表示1的算术平方根 动2位,它的界术平方想的中救点就相应地向右成者向左移动 表示示的算术平方根 (2)由3 探究的 √3D00≈ 你能用两个面积为1的小正方形,拼成一个面积为2的大正平能根据③的值说出√领是多少 方形吗?它的边长是多少 教师提出问题,学生以小组为单位动手拼剪 总结井利用规律 波开方数的小数点每向右或向左移动2位,它的算术平方 2.你能钻计的大小图?它会在一个什么范围内?越精确 越好,学生独立思考的基础上,再次分组讨论 [教学效果检测 3.用计算器计算 1.91.5-2.25,1.4<√2<1.5 13n9:(2)√101,2036:(35精确到0.01 .412=1.98811.42-2.0164∴1.41<2<1.42 例3小断想用一块积为400cm的正方形纸片,沿着边 如此进行下去,可以得到/2更精确的近似的 的方向出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比 事实上、是一个无限不环小数,许多正有理散的京/为312不知能否出来,正在发葱,小明见了说不用发愁,一定 能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片,你同小明的 方根(如③,⑤叫7等)都是无限不循环小数 说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片图? 能否截出符合要求的纸片,就是要比较两个图形的边长,由 例2用计算器求下列各式的值 136 √a1 2《精确到.001 生讨论解决,得长为3/50cm 【答案】1)依次操键21□,是示;5 让学生思考,充分发表直见,然后敦师归纳 (2次换键?,示:41421352 ∵>√4∴√>7∴3>21∴350>8 所以不能用这块正方形纸片裁出符合题意的长方形纸片 少AO4-www.(xjyx.Com-c2点未必成金定秋∠AO4