12.3.2 等边三角形-【校本教材】2020年初中同步教与学八年级数学教案（人教版）

∠款冕乙“山东济那与学斯校“(一“样/0)一从,∠敖乙 第十二章轴对称 12.3等腰三角形 等边三角形 上节我们学习了等腰三角形,在等腰三角形中,如果底边也 于履长,会得到些结论 u知识与技能 学生以小组为单位讨论然后各小组发言,教指导并板书: 1.理解等边三角形的定义,鬟等边三角形的性质和判定 2.掌据有一个锐角等干30°的直角三角形的性质与应用 探究等边三角形的性质和判定 u过程与方法 性质:(却生共同归纳) 通过应用等边三角形的性质与定的过程,以及探究30°角 边;等边三角形的三边都相等: 的直角三角形的性质的过程,培养学生分析问题、解决问题的角:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于似 2.问题;怎样判定一个三角形是等边三角形呢 情路态度与价值观 (1)在△AEC中,∠A=∠B=∠C,你能得到AB-=BC=CA 了解等边三角形与0角的直角三角形的性质相互转换的吗?为什么?条从中得到什么结论? 事实,培养与学生用发属的思想看网题的份值观 (2)在△ABC中,AB一AC,∠A=60°,求证△ABC是等边 地点 1.等边三角形的性质和判定方法 吗?弥从中得出什么结论? 含30°角的直角三角形的性质 学生小组讨论,然后尝试叙述,教师归纳并板书 等边三角形的定 等边三角形的性质和判定方法的应用 1,三个角都相等的三角形是等边三角形, B 2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三形 如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB,AC于D,E. 求证△ADE是等边三角形 斧习与合作保等边三角形的性魔与定方法 但主?平性前的的 学生先独立思考,完成证明然后小组讨论 学生说出证明过积,鼓不同的方法教师板书 【器案】证明::△ABC是等边三角形 ∠A=∠B=∠C. B,∠AED=∠C 数型 【点拔】可活运用等边三角 ∠款-山渊辨群与学校“(一《群从颂∠z [教学效果检测 等边三角形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称物 答案】是,三边的垂直平分线都是它的对称轴 【点拔】充分书用直商三角形中30°府的性质 救学效黑检测 ∠CDF=60°,图中有哪些与BD相等的线段? 3.R△AC中,∠C=90,∠B=2∠A·∠B和∠A各是多 少度?边AB与BC之间有什么关系 【答案】∠B-60°,∠A=30°,AB=2BC 【点拨】在R△ABC中,∠C=90°·∠B=2∠A 六、小结与作 【答案】与BD相等的线段有E.AE,EE,AF.DFCF,CD 1,小结:学生谈收获: 【点】可用追三角形的质的料定释出△BDE和①等边三角形 △DFC是全等的等边三角形,再利用等腰三角形的判定得AE ②等边三角形的性质 ③等边三角形的判定 将两个含有30°角的直角尺,摆在一起,借助这个图形,学生 习题12.3第11、14题 探究R△ABC的直角边∥和斜边AB之的数量关系坂书过 边:等边三角形的三条边都相等 2.角,等边三角形的三个内角都相等,并 可以先度量,再猜测,然后论正(小组讨论) 教师曰纳性需井板书 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直 判定 角边等干边的一半 三个角部相等的三角形是等边三角形 你能用其他方法证明吗? 2,有一个角是60°的等腰三角是等垃三角形 ,在直角三甬形中,如果一个锐角等于30°·粼么它所 师指钟,在AB上截取E二,连接CE,可证△BCE是|的直角等于这的一年 等边三角形,再证△ACE是等顺三角形,从而完证明.学生完 成证明过程 B后札记 如图是国架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱 BC·DE垂直干横梁AC,AB=7.4m,∠A=30,立柱BC,DE要 提出问题:图中BC、DE是哪个直角三角形的直角边,它们 学生独立完成 【答案】D⊥AC,B⊥AC,∠A=30,由上面的琳抢,可捍