12.3.1 等腰三角形-【校本教材】2020年初中同步教与学八年级数学教案（人教版）

∠款冕“山东济那救与斯校“(一“样0)一从∠数乙 第十二章轴对称 12.3等腰三角形 3.1等腰三角形 开,得到一个什么图形 u知识与技能 掌据等屜三角形的性橘和判定 过程与方法 通过证明等糙三角形的性质和判定,发展学生的推理能力 情感态度与价值观 2.上述过程中得到的△ABC有什么特点 引导学生观察,发现等腰三角形的性质和判定,激发学生的 好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获得成 3.除了剪纸的方法,还可以怎样作出一个等三角形 功的体验 B点狸点 探究等腰三角形的性质 向题(1)活动中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 (2)把剪出的等酸△ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段 等履三角形的性质和判定 和角 难点 3)猜一猜等腰三角形有什么性质 等腰三角形性质和判定的证明 学生讨论,归纳,叙述,教师纠正补充并板书:等履三角形 民学畏 性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成等边对等角 动于劳纸知等腰 性质2等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上 学生小组讨论,引导学生利用全等三角形的性质,根据对称 字 已知:在△ABC中,AB=AC,作鹿边BC的中线AD 学牛收获,并进行自我评价 □作[密,反世情况 由△BAD≌2△CAD,还可得出∠BAD=∠CAD∠BD2 ∠CDA,从而AD⊥BC 实践观察,创设情境 的中线AD平分顶角∠A开奋直于底边 用似的方法,还可以证明等三角形顶角的平 石未必蚰注有收数“∠归AO4 ∠薮蜀渊州与校“③一数M和一∠数 1.问题;如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边 三,性质应用 【例1】如图在△ABC中,AB=AC.点D在AC上,且BD= 如果一个三角形的两个角相等,那么这两个肩附对的相 筝(防写成等角对等边 较学效果检测 4.如图,∠A=36°,∠DBC=35,∠C=72, 学生讨论,教给子导,引导学生找出角之间的关【答】∠1=2,∠2=36 师规蘸解答过程并板书: 角母有△ABD.△BC.△A IA=AD. ∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD. 设∠A=x,则 ∠ABC=∠C=∠BDC=2, 在△ABC中,有∠A+∠ABC+∠C=180° 解得 1.如图,在下列等爬三角形中,分求出它们的底角的 5.如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是 粳三角形吗?为什么 2.如图,△ABC是等腰直角三伯形《AB=AC.∠B 【点拔】:∠1 90),AD是底边BC上的高,标出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC的是一个等三角, 五、等腰三角形判定和性质的坛用 求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 罪么这个三角形是等腰三角形 ②学生讨论知何根捐题设和结论写出已知求证,面出图形 ③教师指导学生书写证明过程 3 已知,如图,∠CAE是△ABC的一个 分利用等膜三角形的性质, 求证:AB= 在△ABC中,AB=AD=DC,A 证 BAD=25.求∠B和∠C的度数 【点拔】在△BAD中,AB-A ∠B=∠ AB=AC(等角对等过) B=∠AD= 2.①出示例3 如图,标杆AB高5米,为了将它固定,需要由它的中点C向 10=cD 池面上与点B距离相等的D,E两点拉两条绳子,使得D,B,E C=∠DAC 在一条直线上,量得DE=4m,绳子CD和CE要多长? 少AO4-www.(xjyx.Com-c2点未必成金定秋∠AO4 ∠敖冕-出东游辨普与学新校-一M(们岁 已知底边和底边上的高求等腰三角形的 【点拔】等三角形的性质和判定的缩合运 舰长,如舉我们能以适当的比例新出这个等 六,小請与作业 鞍三角形,量出它的腰长,就可以算出绳子 1.小結:通过本节课的学习,你学到了哪些知识?等腰三角 形的性圈与判定有什么暖系 ③学生作图井写出过程,教师规范 解:选取 习题12.3第1,4,6,9,10题 2)作线段DE的垂直平分线MN,与DE交于点B 书设让 (4)连接CD,CE,△CDE就是所求的等腰三角形,量出 性腐1等腰三肩形的两个身相等(写成等边对等角 长,就可以计算出要求的绳长 性质2等三形的扁平分线、底边上的中舆、底边上 ④问题:已知底边和底边上的高,你能用尺规作图的方法作的高正相重合 救学效果检测 6.如图,AC和BD相交干点O.且AB∥DC,OA=O.求证 然后礼记 【答案】证明:·OA-OB,∠A=∠B AB∥DC∴∠A A04/-www.OWJYXO(3“未省如数-∠A0