2.1 匀速圆周运动 -2020-2021学年高一物理精讲精练（新粤教版必修第二册）

2.1 匀速圆周运动 考点精讲 考点1：匀速圆周运动及描述的物理量 1．匀速圆周运动的特点 （1）匀速圆周运动一定是变速运动。因为速度是矢量，只要方向改变就说明速度发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动一定是变速曲线运动。 （2）匀速圆周运动是针对某个质点而言的，它在各个时刻的速度不同，因此质点必有加速度。 2．描述圆周运动的物理量之间的关系 【例1】　(多选)质点做匀速圆周运动，则(　　) A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等 B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等 C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 【思路点拨】(1)匀速圆周运动是变加速曲线运动。 (2)位移、平均速度是矢量。 【解析】如图所示，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，Δx＝v·Δt，所以相等时间内通过的路程相等，B对；但位移sAB、sBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错；由角速度的定义ω＝知Δt相同，Δθ＝ωΔt相同，D对。 【技巧与方法】 1．线速度描述圆周运动质点通过弧长的快慢程度，匀速圆周运动线速度大小不变，方向不断变化。 2．角速度描述质点转过角度的快慢，匀速圆周运动的角速度恒定不变。 【针对训练】 训练角度1　匀速圆周运动的理解 1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．线速度的方向保持不变 B．线速度的大小保持不变 C．角速度不断变化 D．线速度和角速度都保持不变 【解析】做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，方向不断改变，故线速度不断变化，角速度保持不变，故选B。 训练角度2　描述圆周运动物理量的计算 2．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为(　　) A．1 000 r/s　　　 B．1 000 r/min C．1 000 r/h D．2 000 r/s 【解析】由公式ω＝2πn，得v＝rω＝2πrn，其中r＝30 cm＝0.3 m，v＝120 km/h＝ m/s，代入得n＝ r/s，约为1 000 r/min。 考点2：常见的传动方式 常见传动装置及特点 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度相同 线速度相同 转动 方向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。 周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。 周期与半径成正比：＝ 【例2】　如图所示，A、B、C分别是自行车的大齿轮、小齿轮和后轮的边缘上的三个点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，A、B、C三点(　　) A．角速度大小关系是ωA＞ωB＝ωC B．线速度大小关系是vA＜vB＜vC C．转动周期之比TA∶TB∶TC＝3∶1∶1 D．转速之比nA∶nB∶nC＝3∶3∶1 【思路点拨】抓住两个特点：(1)A、B两点的线速度大小相等。 (2)B、C两点的角速度相同。 【解析】大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度相等，则有vA∶vB＝1∶1，根据v＝ωr，则有ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶3；小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，则有ωB∶ωC＝1∶1，根据v＝ωr则有vB∶vC＝1∶10，所以角速度大小关系是ωA∶ωB∶ωC＝1∶3∶3，线速度大小关系是vA∶vB∶vC＝1∶1∶10，根据T＝可知TA∶TB∶TC＝3∶1∶1，根据ω＝2πn可知转速之比是nA∶nB∶nC＝1∶3∶3，故选项C正确。 【技巧与方法】 三种传动装置的特征 【针对训练】 3．科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是(　　) A．小齿轮逆时针转动 B．小齿轮每个齿的线速度均相同 C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍 D．小齿轮的线速度是大齿轮线速度的 【解析】大齿轮、小齿轮在转动过程中，两者的线速度大小相等，当大齿轮顺时针转动时，小齿轮也顺时针转动，故A、D错；速度是矢量，具有方向，所以小齿轮每个齿的线速度不同，故B错；由v＝ωr知，当线速度大小相等时，角速度与半