八年级期中测试01-2020-2021学年八年级数学下学期期中专项复习（北师大版）

八年级期中测试01（北师大版） （满分100分 考试时间120分钟） 选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 【详解】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意； C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合． 2．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C． D． 【答案】D 试题分析： ，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在数轴上表示不等式的解集是：，故选D． 考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组． 3．下列命题中，错误的是（　　） A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形 B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分 D．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 【答案】D 【分析】利用多边形的性质、直角三角形全等的判定、三角形的中线的性质及等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：A、过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形，正确，不符合题意； B、斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等，正确，不符合题意； C、三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，正确，不符合题意； D、等腰三角形的顶角的平分线、底边的中线及底边的高互相重合，故原命题错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的性质、直角三角形全等的判定、三角形的中线的性质及等腰三角形的性质，难度不大． 4．用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于 ”时，应先假设(　　) A．有一个内角小于 B．每一个内角都大于 C．有一个内角小于或等于 D．每一个内角都小于 【答案】D 【分析】至少有一个内角大于或等于90°的反面是每一个内角都小于90°，据此即可假设． 【详解】解：用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于 ”时，应先假设：每一个内角都小于90°． 故选：D． 【点睛】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 5．如图， ， ， 三点在正方形网格线的交点处，若将 绕点 逆时针旋转得到 ，则 点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据旋转的性质可得AC=AC′，求出AC的长，得到C′的纵坐标，再根据点A的横坐标可得结果. 【详解】解：如图，AC= ，由于旋转，∴AC′= ， ∵A（1，1），∴C′（1， +1），故选C. 【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是根据旋转的性质得到AC=AC′. 6．如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝1，则AD的长是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】A 【分析】在Rt△BPQ，易求∠PBQ＝30°，于是可求BP，进而可求BE，而△BAE≌△ACD，那么有AD＝BE＝9． 【详解】解：∵BQ⊥AD，∴∠BQP＝90°， 又∵∠BPQ＝60°，∴∠PBQ＝30°，∴BP＝2PQ＝2×4＝8， ∴BE＝BP+PE＝8+1＝9，∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝AC，∠BAE＝∠ACD＝60°，又∵AE＝CD，∴△BAE≌△ACD，∴AD＝BE＝9， 故选A． 【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、含有30°的直角三角形的性质，解题的关键是证明△BAE≌△ACD． 7．下列不等式变形正确的是( ) A．由a＞b，得a+1＜b+1 B．由 ，得 C．由a＞b，得 D．由 ，得 【答案】B 【分析】根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3，可判断B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质2、1，可判断D． 【详解】解：A、不等式的两边都加1，不等号的方向不变，故A错误； B、不等式的两边都乘以-3，不