5.3.1 平行线的性质-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】人教版（教用）

１３　　　 ５．３　平行线的性质 ５．３．１　平行线的性质 第１课时　平行线的性质 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:两直线平行,同位角相等 １．(２０１７􀅰海南)如图,直线a∥b,c⊥a,则c与b相交所 形成的∠１的度数为(C ) A．４５° B．６０° C．９０° D．１２０° 第１题图 　　 第２题图 ２．如图,已知BD 平分∠ABC,点E 在BC 上,EF∥AB, 若∠CEF＝１００°,则∠ABD 的度数为(B ) A．６０° B．５０° C．７０° D．９０° ３．(２０１７􀅰自贡)如图,a∥b,点B 在直线a上,且AB⊥BC, ∠１＝３５°,那么∠２＝(C ) A．４５° B．５０° C．５５° D．６０° 知识点２:两直线平行,内错角相等 ４．(２０１７􀅰邵阳)如图所示,已知AB∥CD,下列结论正 确的是(C ) A．∠１＝∠２ B．∠２＝∠３ C．∠１＝∠４ D．∠３＝∠４ ５．(２０１７􀅰德阳)如图,已知 AB∥CE,∠A＝１１０°,则 ∠ADE 的大小为(A ) A．１１０° B．１００° C．９０° D．７０° 第５题图 　　 第６题图 ６．将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根 直尺 平 行,那 么 在 形 成 的 图 中 与 ∠α 互 余 的 角 共 有(C ) A．４个 B．３个 C．２个 D．１个 知识点３:两直线平行,同旁内角互补 ７．如图,AB∥CD,∠C＝８０°,∠CAD＝６０°,则∠BAD 的度数等于(D ) A．６０° B．５０° C．４５° D．４０° 第７题图 　　 第８题图 ８．如图,若∠１＝５０°,∠C＝５０°,∠２＝１４０°,则∠B 等 于(A ) A．４０° B．５０° C．６０° D．１１４° ９．如图,直线l１∥l２,则∠α为(D ) A．１５０° B．１４０° C．１３０° D．１２０° １０．如图,AB∥CD,BC∥DE,已知∠B＝７０°,求∠D 的 度数． 解:∵AB∥CD, ∴∠C＝∠B＝７０°． 又∵BC∥DE, ∴∠C＋∠D＝１８０°, ∴∠D＝１８０°－７０°＝１１０°． 易错点:对边、角关系考虑不全面 １１．(１)一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么 这两个角　相等或互补　; (２)一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么 这两个角　相等或互补　． １２．(２０１７􀅰宁波)已知直线m∥n,将一块含３０°角的直 角三角板ABC 按如图方式放置(∠ABC＝３０°),其 中A,B 两点分别落在直线m,n 上,若∠１＝２０°,则 ∠２的度数为(D ) A．２０° B．３０° C．４５° D．５０° １４　　　 １３．如图,四边形 ABNM 中,∠B＝６５°,∠N ＝１１５°, ∠M＝１００°,则∠A＝(B ) A．６５° B．８０° C．１００° D．１１５° 第１３题图 　　　 第１４题图 １４．(２０１７􀅰天门)如图,已知AB∥CD∥EF,FC 平分 ∠AFE,∠C＝２５°,则∠A 的度数是(D ) A．２５° B．３５° C．４５° D．５０° １５．(２０１７􀅰黄冈)已知:如图,直线a∥b,∠１＝５０°,∠２ ＝∠３,则∠２的度数为(C ) A．５０° B．６０° C．６５° D．７５° １６．如图,点E 为DF 上一点,B 为AC 上一点,如果∠１ ＝∠２,∠C＝∠D,那么DF∥AC,请你完成下面推 理中的填空: ∵∠１＝∠２(已知), 又∠１＝∠３,∠２＝∠４(　对顶角 相等　), ∴∠３＝∠４． ∴　BD　∥　EC　(　内错角相 等,两直线平行　)． ∴∠C＝∠ABD(　两直线平行,同位角相等　)． 又∠C＝∠D(　已知　), ∴∠D＝∠ABD(　等量代换　)． ∴AC∥DF(　内错角相等,两直线平行　)． １７．如图,已知 AD⊥BC 于点D,EG⊥BC 于点G,且 ∠E＝∠３,试说明AD 平分∠BAC． 解:∵AD⊥BC,EG⊥BC, ∴EG∥AD, ∴∠E＝∠２,∠３＝∠１． 又∵∠E＝∠３, ∴∠１＝∠２,即AD 平分∠BAC． １８．(２０１７􀅰 孝 南 区 校 级 月 考)已 知:如 图,BE 平 分 ∠ABC,CE 平分∠BCD,且∠１＋∠２＝９０°,求证: AB∥CD．(在横线上补充推理,在括号内填写推理 理由) 证明:∵BE 平分∠ABC(　已 知　), ∴　∠ABC＝２∠１　(　角平分 线的定义　)． 同理:　∠BCD＝２∠２　(　角 平分线的定义　)． ∴∠ABC＋∠BCD＝２(∠１＋∠２)(　等式的性质　)． ∵　∠１＋∠２＝９０°　(　已知　), ∴　∠ABC＋∠BCD＝１８０°　(　等量代换　)． ∴AB∥CD(　同旁内角互补,两直线平行　)． １９．(２０１７􀅰重庆)