5.2.2 平行线的判定-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】人教版（教用）

９　　　　 ５．２．２　平行线的判定 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:同位角相等,两直线平行 １．如图,若∠１＝∠２,则下列结论正确的是(C ) A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC 第１题图 　　 第２题图 ２．(２０１７􀅰绥化)如图,直线AB,CD 被直线EF 所截, ∠１＝５５°,下列条件中能判定AB∥CD 的是(C ) A．∠２＝３５° B．∠２＝４５° C．∠２＝５５° D．∠２＝１２５° ３．如图所示,若∠１＝５０°,当∠２＝　５０°　时,AB∥CD． 第３题图 　　 第４题图 ４．(２０１７􀅰德州)如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l的平行线的方法,其理由是　同位 角相等,两直线平行　． 知识点２:内错角相等,两直线平行 ５．(２０１７􀅰蒙阴县二模)如图,能判定EB∥AC 的条件 是(A ) A．∠A＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠ABE 第５题图 　　 第６题图 ６．如图,点E 在AD 的延长线上,下列条件中能判断 BC∥AD 的是(C ) A．∠３＝∠４ B．∠２＝∠４ C．∠１＝∠２ D．∠A＝∠５ ７．如图,已知∠ADE＝６０°,∠１＝３０°,请你添加一个条 件,使得能利用“内错角相等,两直线平行”来判定BE ∥DF,你添加的条件是　∠EDF＝３０°(或∠ADF＝ ３０°或DF 平分∠ADE)　． 第７题图 　　 第８题图 知识点３:同旁内角互补,两直线平行 ８．(２０１７􀅰山西)如图,直线a,b 被直线c 所截,下列条 件不能判定直线a 与b平行的是(D ) A．∠１＝∠３ B．∠２＋∠４＝１８０° C．∠１＝∠４ D．∠３＝∠４ ９．如图,已知∠１是它的补角的３倍,∠２等于它的余 角,那么AB∥CD 吗? 为什么? 解:AB∥CD,理由:∵∠１是它的补 角的３倍,∴∠１＝３(１８０°－∠１),解 得∠１＝１３５°．∵∠２等于它的余角, ∴∠２＝９０°－∠２,解得∠２＝４５°,∴∠１＋∠２＝１３５° ＋４５°＝１８０°,∴AB∥CD． 易错点:混淆同位角、内错角和同旁内角 １０．(２０１７􀅰台湾)如图为平面上五条直线L１,L２,L３, L４,L５ 相交的情形,根据图中标示的角度,判断下列 叙述何者正确(C ) A．L１ 和L３ 平行,L２ 和L３ 平行 B．L１ 和L３ 平行,L２ 和L３ 不平行 C．L１ 和L３ 不平行,L２ 和L３ 平行 D．L１ 和L３ 不平行,L２ 和L３ 不平行 １１．(２０１７􀅰硚口区校级模拟)如图,下列能判定AB∥EF 的条件有(C ) ①∠B＋∠BFE＝１８０°; ②∠１＝∠２; ③∠３＝∠４; ④∠B＝∠５． A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 １０　　　 １２．如图,以下四个结论:①∠１＝∠２,则AB∥CD;②若 ∠１＝∠２,则AD∥BC;③若∠３＝∠４,则AB∥CD; ④若 ∠３＝ ∠４,则 AD ∥BC,其 中 正 确 的 结 论 是(C ) A．①②　　　B．③④　　　C．①④　　　D．②③ 第１２题图 　　 第１３题图 １３．如图,AB∥CD 的条件是(D ) A．∠B＝∠D B．∠B＋∠D＝９０° C．∠B＋∠D＋∠E＝１８０° D．∠B＋∠D＝∠E １４．如图,已知E,B,C 三点共线,BE 平分∠DBF,∠１ ＝∠ACE,可以推出BF∥AC,推理过程如下: ∵BE 平分∠DBF(　已知　), ∴　∠１　＝　∠２　 (　角平分线的定义　)． 又∵∠１＝∠ACE(　已知　), ∴∠２＝∠ACE(等量代换)． ∴BF∥AC(　同位角相等,两直线平行　)． １５．如图,已知∠B＝∠C,∠１＝∠D,试问 OM ∥AB 吗? 为什么? 解:OM ∥AB．∵ ∠B ＝ ∠C, ∴AB ∥ CD．∵ ∠１ ＝ ∠D, ∴OM∥CD,∴OM∥AB． １６．如图,∠１＝∠２＝６０°,ED 平分 ∠BEF,则 AB∥ CD,请说明理由． 解:∵ED 平分∠BEF,∴∠FEB ＝２∠２＝１２０°,∴∠１＋∠FEB＝ ６０°＋１２０°＝１８０°,∴AB∥CD． １７．一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点B,D 重 合,若固定三角形AOB,改变△ACD 的位置(其中 A 点位置始终不变),则当∠BAD 为何值时,三角形 ACD 的一边与三角形AOB 的某一边平行? 解:分８种情况讨论: ①如 图 ①,当 ∠BAD ＝４５°时, AD 边与OB 边平行; ②如图②,当∠BAD＝９０°＋４５° ＝１３５°时,AC 边与OB 平行; ③如图③,当∠BAD＝１８０°－３０°＝１５０°时,DC 边与 AB 边平行; ④如图④,当∠BAD＝１３５°＋３０°＝１６５°时,DC 边