5.2.1 平行线-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】人教版（教用）

７　　　　 ５．２　平行线及其判定 ５．２．１　平行线 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:平行线的概念 １．在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能 是(A ) A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交 ２．下列说法中正确的是(D ) A．如果同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线 段所在直线互相平行 B．不相交的两条直线一定是平行线 C．同一平面内有两条射线不相交,则这两条射线互相 平行 D．同一平面内有两条直线不相交,则这两条直线一定 是平行线 ３．如图所示,能相交的是　③　,平行的是　⑤　．(填 序号) ４．在如图的长方体中,与棱AB 平行的 棱有　CD,A′B′,C′D′　;与棱AA′ 平行的棱有　DD′,BB′,CC′　． 知识点２:平行公理及推论 ５．已知在同一平面内有一直线AB 和一点P,过点P 画 AB 的平行线,可画(C ) A．１条 B．０条 C．１条或０条 D．无数条 ６．下列说法中,正确的个数为(A ) ①过一点有无数条直线与已知直线平行; ②如果a∥b,a∥c,那么b∥c; ③如果两线段不相交,那么它们就平行; ④如果两直线不相交,那么它们就平行． A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ７．如图所示,将一张长方形纸对折两次,则产生的折痕 与折痕间的位置关系是(A ) A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 ８．一条直线与另两条平行直线的关系是(D ) A．一定与两条平行线平行 B．可能与两条平行线的一条平行,一条相交 C．一定与两条平行线相交 D．与两条平行线都平行或都相交 ９．根据下列要求画图． (１)如图①所示,过点A 画MN∥BC; (２)如图②所示,过点C 画CE∥DA,与AB 交于点 E,过点C 画CF∥DB,与AB 的延长线交于点F． 解:(１)MN 如图①所示． (２)CE,CF 如图②所示． １０．如图,取一张长方形的硬纸片ABCD 对折,EF 是折 痕,把 长 方 形 ABEF 平 摊 在 桌 面 上,另 一 个 面 CDFE 无论怎样改变位置,总有CD∥AB 存在,你 知道为什么吗? 解:∵AB∥EF,CD∥EF, ∴AB∥CD． ８　　　　 易错点:遗漏不相交中的要素“在同一平面内” １１．(２０１７􀅰乳山市期中)下列语句: ①不相交的两条直线叫平行线; ②在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相 交和平行; ③如果线段AB 和线段CD 不相交,那么直线AB 和 直线CD 平行; ④如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条 直线平行; ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 正确的个数是(B ) A．１ B．２ C．３ D．４ １２．下列画图,一定可以画出的是(D ) A．过点P 画线段CD,使线段CD 与已知线段AB 相交 B．过点P 画线段CD,使线段CD 与已知射线AB 相交 C．过两条直线a,b外一点P,画直线c,使c∥a,且c ∥b D．过直线AB 外一点P,画射线CD,使AB 与CD 相交 １３．(２０１７􀅰阳谷县期中)如图,MC∥ AB,NC∥AB,则点 M,C,N 在 同一条直线上,理由是　经过直 线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行　． １４．先看图,再作图与答题． (１)过 BC 上任意一点P 作AB 的平行线交AC 于T; (２)过点C 作MN∥AB; (３)直线PT,MN 具有何种位置关系? 解:(１)PT 如图所示． (２)MN 如图所示． (３)PT∥MN． １５．画图题: (１)在如图所示的方格纸中,经过线段 AB 外一点 C,不用量角器与三角尺,仅用直尺,画线段AB 的垂线GH 和平行线EF; (２)判断EF,GH 的位置关系是　垂直　; (３)连接AC 和BC,则三角形ABC 的面积是　１０　． 解:(１)如图所示． １６．画∠AOB＝６０°,且在∠AOB 内部有一点P,过点P 作EF∥OA,交OB 于E,过点P 作GH ∥OB,交 OA 于G． (１)测量∠HPF 和∠EPH 的度数; (２)∠HPF 与∠AOB,∠EPH 与∠AOB 有什么关 系? 再画一个图验证一下; (３)写出你猜想的结论． 解:答案不唯一．如:如图所示． (１)测量∠HPF＝６０°,∠EPH＝１２０°． (２)∠HPF＝∠AOB,∠EPH＋∠AOB＝１８０°． 验证: (３)猜想:如果一个角的两边平行于另一个角的两 边,那么这两个角相等或互补． $