专题05 幂的运算易错题之填空题（30题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（苏科版）

专题05 幂的运算易错题之填空题（30题） Part1 与 同底数幂的乘法 有关的易错题 1．（2020·江苏扬州市·七年级期中）已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______． 【答案】243 【提示】 先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可． 【详解】 ∵2x+3y−5=0， ∴2x+3y=5， ∴9x27y=32x33y=32x+3y=35=243. 故答案为：243. 【名师点拨】 本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则. 2．（2020·广东揭阳市·七年级期中）若,则x=________. 【答案】3 【解析】 试题提示：根据乘方的意义和同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知=，可得x+1=4，解得x=3. 3．（2020·四川凉山彝族自治州·七年级期末）已知，则=__________. 【答案】5 【提示】 根据同底数幂的乘法运算法则和等量代换即可解答. 【详解】 解：∵， ∴ ∴. 【名师点拨】 本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握是解题的关键. 4．（2020·东莞市七年级期中）观察等式：；；按一定规律排列的一组数：，若，则用含a的代数式表示下列这组数的和_________． 【答案】 【提示】 观察发现规律，并利用规律完成问题． 【详解】 观察、发现 ∴ = = =（把代入） = =． 故答案为：． 【名师点拨】 此题考查乘方运算，其关键是要归纳出规律并运用之． 5．（2020·上海宝山区·七年级期末）计算：________． 【答案】 【提示】 根据同底数幂的乘法法则解答即可． 【详解】 解： 故答案为：． 【名师点拨】 本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6．（2020·广西贵港市·七年级期末）如果2×8n×16n=222，那么n的值为__________． 【答案】3 【提示】 把等号左边的数都能整理成以为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可. 【详解】 ， ， 解得：. 故答案为：. 【名师点拨】 本题主要考查同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，熟练掌握其法则是解题的关键. 7．（2020·江西南昌市·七年级期中）计算的结果是_________． 【答案】 【提示】 先用同底数幂乘法逆运算将变为，再提公因数计算即可. 【详解】 ， 故答案为： 【名师点拨】 本题主要考查幂的运算法则，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键． 8．（2020·山东潍坊市期中）计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝__（写成幂的形式）． 【答案】﹣（x﹣y）6． 【提示】 将原式第二个因式提取-1变形后，利用同底数幂的乘法法则计算，即可得到结果． 【详解】 解：（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y） ＝﹣（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y） ＝﹣（x﹣y）6． 故答案为：﹣（x﹣y）6． 【名师点拨】 此题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握法则是解本题的关键． 9．（2020·睢宁县七年级期中）计算：=________. 【答案】8 【提示】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案． 【详解】 原式= (−0.125)2018×82018 8= (−0.125×8)20188=8， 故答案为：8. 【名师点拨】 本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方. 10．（2020·江苏无锡市·七年级期中）若，则的值是__________． 【答案】 【提示】 先变形，再根据同底数幂的乘法进行计算，最后代入求出即可. 【详解】 解：∵2x+3y+2=0， ∴2x+3y=-2， ∴9x•27y =32x×33y =32x+3y =3-2 =. 故答案为：. 【名师点拨】 本题考查了同底数幂的乘法的知识点，能正确根据法则进行变形是解题的关键． Part2 与 幂的乘方与积的乘方 有关的易错题 11．（2020·沭阳县七年级期末）（﹣0.25）11×（﹣4）12=​_________ 【答案】-4 【解析】 (-0.25) 11×(-4) 12=(-0.25) 11×(-4) 11 ×（-4）=[(-0.25)×(-4)] 11 ×（-4）=-4， 故答案为-4. 【名师点拨】本题考查了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，关键是掌握运算法则． 12．（2020·江苏连云港市·七年级期末）观察等式：；；已知按一定规律排列的一组数：、、、、、．若，用含的式子表示这组数的和是____． 【答案】 【提示】 由等式：；；，得出规律：，那么，将规