专题05 实数易错题之填空题（30题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（人教版）

专题05 实数易错题之填空题（30题） Part1 与 平方根 有关的易错题 1．（2020·金华市七年级期中）的平方根是 ． 【答案】±2． 【详解】 解：∵ ∴的平方根是±2． 故答案为±2． 2．（2020·云南大理白族自治州·七年级期末）的算术平方根是 _____． 【答案】2 【详解】 ∵，的算术平方根是2， ∴的算术平方根是2. 【名师点拨】 这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错. 3．（2020·甘肃庆阳市·七年级期末）若，则m－n的值为_____． 【答案】4 【提示】 根据二次根式与平方的非负性即可求解. 【详解】 依题意得m-3=0,n+1=0,解得m=3,n=-1, ∴m-n=4 【名师点拨】 此题主要考查二次根式与平方的非负性，解题的关键是熟知二次根式与平方的非负性. 4．（2020·上海七年级期中）如果的平方根是，则_________ 【答案】81 【提示】 根据平方根的定义即可求解. 【详解】 ∵9的平方根为， ∴=9， 所以a=81 【名师点拨】 此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义. 5．（2020·集贤县七年级期中）如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________． 【答案】81 【解析】 解：∵一个数的两个平方根是和， ∴(a+6)+(2a-15)=0, ∴a=3, 即这个数的两个平方根是9和－9， ∴这个数是81； 故答案是81． 名师点拨：根据平方根的定义（如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根）可知，一个正数如果有平方根，那么必定有两个，且它们互为相反数，所以令两个根相加等于0，即可求出． 6．（2020·奈曼旗七年级期中）算术平方根等于本身的实数是__________. 【答案】0或1 【解析】 根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案． 解：1和0的算术平方根等于本身. 故答案为1和0 “名师点拨”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身． 7．（2020·自贡市七年级期中）已知+＝0，则（a﹣b）2的平方根是_____． 【答案】±4． 【提示】 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可. 【详解】 根据题意得a-1=0，且b-5=0， 解得：a=1，b=5， 则（a-b）2=16，则平方根是：±4． 故答案是：±4． 【名师点拨】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 8．（2020·江西赣州市·七年级期末）若＝5.036，＝15.906，则＝__________. 【答案】503.6 【提示】 根据平方根的计算方法和规律计算即可 【详解】 解：==5.036×100=503.6．故答案为503.6． 9．（2020·浙江宁波市·七年级期中）若单项式与是同类项，则的值是_______________． 【答案】2 【提示】 先根据同类项的定义求出m与n的值，再代入计算算术平方根即可得． 【详解】 由同类项的定义得： 解得 则 故答案为：2． 【名师点拨】 本题考查了同类项的定义、算术平方根，熟记同类项的定义是解题关键． 10．（2020·甘肃省武威市七年级期中）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是 __________． 【答案】 【提示】 根据正数的两个平方根互为相反数，即可列方程求得x的值，进而求解． 【详解】 解：根据题意得：3x-2+（5x+6）=0， 解得：x=， 则这个数是（3x-2）2=（）2=； 故答案是：． 【名师点拨】 本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数． Part2 与 立方根 有关的易错题 11．（2020·遵义市七年级期中） 的平方根为_____． 【答案】±2 【提示】 根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是±2，由此就求出了这个数的平方根． 【详解】 解：∵4的立方等于64， ∴64的立方根等于4． 4的平方根是±2， 故答案为±2． 【名师点拨】 本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0． 12．（2020·凉州区七年级期末）﹣64的立方根与的平方根之和是_____． 【答案】－2或－6 【详解】 解：∵-64的立方根是-4，=4， ∵4的平方根是±2， ∵-4+2=-2，-4+（-2）=-6， ∴-64的立方根与的平方根