辽宁省锦州市辽西育明高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（图片版，含答案）

2020-2021学年度第二学期第一次月考 高一数学试题 命题教师:高二备课组 注意事项: 1.谷题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 3.考试时间:120分钟 单选题(每题5分共40分) sin480°等于( B D 2 2 2.若l=1,固=2,la+b=V7,则a与b的夹角0的余弦值为 cosa, 3.设向量a= 模为2,则cos2等于( B 4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形 制作而成,设扇形的面积为S,圆面中剩余部分的面积为S,当S1与S2的比值为时,扇 面看上去形状较为美观,那么此时扇形的圆心角的弧度数为() A.(3-5 B.(5-1)r MA C.(5+1)x D.(5-2)π sin a coS a 5.已知a是锐角,a 且a∥b,则a为() A.15 B.45 C.75° D.15°或75° 6.要得到函数y=3os4的图像,可以将函数y=3sim2x的图像沿x轴( A.向左平移在个单位长度B.向右平移个单位长度 高二第二次月考数学试题第1页(共4页) 12已知函数/()=23m(alo00-2)x2为函数的一条对称轴,且 3丌丌 |=1若f(x)在 上单调,则O的取值可以是() 8 8 16 D 三、填空题(每题5分共20分,多空题,第一空2分第二空3分) 13.求值: arccos0= 14.设向量a,b满足l=b=1,ab=-,则a+2b 15.若coSx-2/。1 则sin2x 16.在△ABC中,∠A=120°,BBA(=-3,点G是△ABC的重心则A 且 4G的最小值是 四、解答题(共70分) 1.(本题10分)已知如n(x+)=3,求20以二,3mQ的值 4cos(-a)+sin(2π-a) 8.(本题12分)已知d=1,团=V2,a与b的夹角为0 (1)若a∥b,求ab (2若a-b与a垂直,求 19.(本题12分)函数∫(x)=3si(a+× 的部分图像如图所示 (1)写出f(x)的最小正周期及图中x,po的值; 高二第二次月考数学试题第3页(共4页) (2)求∫(x)的单调递减区间 (3)求f(x)在区间212上的最大值和最小值 20.(本题12分)已知co 1)求sin2a的值 2)求tana 的值 tan a 21.(本题12分)已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosr,-sinx),函数f(x)=m·n+ (1)若∫(x)=1,x∈(0,r),求 an(x+-)的值 3 (2)若∫(a)= 72 a∈( ) sin B B∈(0,“),求2a+B的值 10 2.(本题12分)已知函数x)in(0l8xx)min+x)∞3x+1 (1)求函数(x)的对称中心 (2)若对于任意的x∈[,都有xm≤l恒成立,求实数m的取值范围 高二第二次月考数学试题第4页(共4页) 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 1页，总 3页 参考答案 1Ｄ 2B 3B 4Ａ 5Ｄ 6A .7Ｄ 8Ｃ 9ABD 10ABC 11ACＤ 12．BC 13． π 2 14． 3 15． 7 9  16． 1 3 (AB→＋AC→ ), 6 3 17．解解 ∵tan(π＋α)＝3，∴tanα＝3..................２ ∴ 2cosπ－α－3sinπ＋α 4cos－α＋sin2π－α ＝ －2cosα＋3sinα 4cosα－sinα ＝ －2cosα＋3sinα cosα 4cosα－sinα cosα ＝ －2＋3tanα 4－tanα ＝ －2＋3×3 4－3 ＝7...................10 18．[解](1)因为 a∥b，所以θ＝0°或 180°， 所以 a·b＝|a||b|cos θ＝± 2.．............６ (2)因为 a－b 与 a 垂直， 所以(a－b)·a＝0，即|a|2－a·b＝1－ 2cos θ＝0， 所以 cos θ＝ 2 2 . 又 0°≤ θ≤ 180°，所以θ＝45°.．............12 19．解 (1)f (x)的最小正周期为π，令 2x＋π 6 ＝ π 2 ＋kπ，k∈Z，则 x＝π 6 ＋ kπ 2 ，k∈Z，当 k＝2 时，x0＝ 7π 6 ，y0＝3....................４ (2)令π 2 ＋2kπ≤2x＋π 6 ≤ 3π 2 ＋2kπ，k∈Z. 解得 π 6 ＋kπ≤x≤2π 3 ＋kπ，k∈Z， ∴f (x)的单调递减区间为 π 6 ＋kπ，2π 3 ＋kπ ，k∈Z....................８ (3)因为 x∈ － π 2 ，－ π 12 ，所以 2