第五章习题课-2020-2021学年高中物理必修2【导学教程】同步辅导（人教版）课件PPT

第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 习题课　曲线运动 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 [学习目标] 学会用运动合成与分解的思想分析两类问题。 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 小船相对于河岸的运动是小船的实际运动，也是合运动，可分解为小船相对静水和随水下漂两个分运动。此类问题常常讨论以下两种情况： 题型一　小船渡河问题 典例剖析·探寻规律 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 1．渡河时间最短 图5－Ⅰ－1 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不可能提供指向河对岸的分速度。因此只要使船头垂直于河岸航行即可。由图5－Ⅰ－1可知，此时t短＝eq \f(d,v船)，船渡河的位移x＝eq \f(d,sin θ)，位移方向满足tan θ＝eq \f(v船,v水)。 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 2．渡河位移最短 (1)若v水＜v船，最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝eq \f(d,v船sin θ)，船头与上游夹角θ满足v船cos θ＝v水，v合⊥v水，如图5－Ⅰ－2 所示。 图5－Ⅰ－2 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 (2)若v水＞v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是： 图5－Ⅰ－3 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 如图5－Ⅰ－3所示，按水流速度和船静水速度大小的比例，先从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，v船为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线为船位移最小时的合运动的方向。这时船头与河岸夹角θ满足cos θ＝eq \f(v船,v水)，最短位移x短＝eq \f(d,cos θ)，即v船⊥v合时位移最短，过河时间t＝eq \f(d,v船sin θ)。 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 ［例1］已知某船在静水中的速度为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行，则 (1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？ 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 (2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？ (3)若水流速度为v2＝5 m/s，船在静水中的速度为 v1＝4 m/s不变，船能否垂直河岸渡河？ 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 [自主解答]　(1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上的速度最大时，渡河所用时间最短，河水流速平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于河岸对岸渡河时，所用时间最短，则最短时间为t＝eq \f(d,v1)＝eq \f(100,4) s＝25 s。如图甲所示，当船到达对岸时，船沿河流方向也发生了位移，由直角三角形的几何知识，可得船的位移为l＝eq \r(d2＋x2)，由题意可得x＝v2t＝3×25 m＝75 m，代入得l＝125 m。 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 (2)分析可知，当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，因船在静水中的速度为v1＝4 m/s，大于水流速度v2＝3 m/s，故可以使船的实际速度方向垂直于河岸。如图乙所示，设船斜指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为θ，则有v1cos θ＝v2，cos θ＝eq \f(v2,v1)＝eq \f(3,4)，θ＝arccos eq \f(3,4)，故船头斜指向上游河对岸，且与河岸所成的夹角为arccos eq \f(3,4)，所用的时间为t＝eq \f(d,v1sin θ)＝eq \f(100,4×\f(\r(7),4)) s＝eq \f(100\r(7),7) s。 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 (3)当水流速度v2＝5 m/s大于船在静水中的速度 v1＝4 m/s时，不论v1方向如何，其合速度方向总是偏向下游，故不能垂直河岸渡河。 [答案]　见自主解答 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 [名师点拨] 1．小船同时参与随水漂流和在静水中的运动，两个运动互不干扰，且这两个运动具有等时性。 2．渡河时间由垂直河岸方向船的分速度决定，与河水速度无关。 第五章 曲线运动 物理·必修2 菜 单 1．一条河宽为L＝900 m，水的流速为v＝50 m/s，并在下游形成壮观的瀑布。一艘游艇从距离瀑布水平距离为l＝1 200 m的上游渡