专题训练（二）-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

专题训练(二)　不等式(组)中的参数确定 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　类型之一　利用不等式(组)的解集求参数 １．如果不等式２(a－２)x＞２a－４的解集是x＜１,那么 a 的取值范围是 (C) A．a≤２ B．a≥２ C．a＜２ D．a＜０ ２．(２０１７􀅰 金 华)若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 ２x－１＞３(x－２), x＜m{ 的解是x＜５,则m 的取值范围是 (A) A．m≥５ B．m＞５ C．m≤５ D．m＜５ ３．关于x 的不等式组 x＞a, x＞１{ 的解集为x＞１,则a 的取 值范围是 (D) A．a＞１ B．a＜１ C．a≥１ D．a≤１ ４．若不等式(m－２)x＞２的解集是x＜ ２ m－２ ,则m 的 取值范围是　m＜２　． ５．已知关于x 的不等式２x＋３a＋２＜３的解集是x＜２, 求a 的值． 解:由２x＋３a＋２＜３和题中已知不等式的解集为 x＜２,有 １－３a ２ ＝２ ,解得a＝－１ ６．若不等式组 x＞a, ４－２x＞０{ 的解集是－１＜x＜２,试确定a 的值． 解:解不等式组,得a＜x＜２．∵－１＜x＜２,∴a＝－１ 类型之二　利用整数解求参数 ７．(２０１７􀅰百色)关于x 的不等式组 x－a≤０, ２x＋３a＞０{ 的解集 中至少有５个整数解,则正数a 的最小值是 (B) A．３ B．２ C．１ D． ２ ３ ８．如果不等式２x－m＜０的正整数解是１,２,３,那么m 的取值范围是　６＜m≤８　． ９．如果关于x 的不等式组 ３x－a≥０, ４x－b＜０{ 的整数解仅有０,１, ２,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对 (a,b)共有　１２　个． １０．已知关于x 的不等式组 x－a≥０, ３－２x＞－１{ 的整数解共有 ５个,求a 的取值范围． 解:由原不等式组得a≤x＜２,其整数解必为１,０, －１,－２,－３,故－４＜a≤－３ 类型之三　利用不等式(组)解集的情况求参数 １１．已知关于x,y 的方程组 x－２y＝k, ２x－y＝５k＋６{ 中的x,y 满足０＜x－y＜１,求k的取值范围． 解: x－２y＝k,① ２x－y＝５k＋６,②{ 由①＋②,得３x－３y＝６k＋ ６．两边都除以３,得x－y＝２k＋２．∵０＜x－y＜１,∴ ０＜２k＋２＜１,解得－１＜k＜－ １ ２ ５２ １２．已知关于x 的方程２x＋４＝m－x 的解为负数,则 m 的取值范围是 (B) A．m＞４ B．m＜４ C．m＞ ４ ３ D．m＜ ４ ３ １３．若不等式组 ５－３x≥０, x－m≥０{ 有实数解,则实数m 的取值 范围是 (A) A．m≤ ５ ３ B．m＜ ５ ３ C．m＞ ５ ３ D．m≥ ５ ３ １４．若关于x 的一元一次不等式组 x－a＞０, １－２x＞x－２{ 无解, 则a 的取值范围是 (A) A．a≥１ B．a＞１ C．a≤－１ D．a＜－１ １５．对于任意实数 m,n,定义一种运算:m※n＝mn－ m－n＋３,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例 如:３※５＝３×５－３－５＋３＝１０．请根据上述定义解决 问题:若a＜２※x＜７,且解集中有两个整数解,则a 的取值范围是　４≤a＜５　． 类型之四　利用方程(组)的解的情况构造不等式组求 参数 １６．已知关于x,y 的二元一次方程组 x＋２y＝４k, ２x＋y＝２k＋１,{ 且－１＜x－y＜０,则k的取值范围为　 １ ２＜k＜１　． １７．若关于x,y 的二元一次方程组 ３x＋y＝１＋a, x＋３y＝３{ 的解 满足x＋y＜２,则a 的取值范围为　a＜４　． １８．已知关于x,y 的方程组 ３x＋２y＝３m, ２x－y＝－４{ 的解中x≤ ０,求m 的取值范围． 解:m≤ ８ ３ １９．己知关于x,y 的方程组 ３x＋３y＝m＋１, ２x＋y＝m－１,{ 当m 为何 值时,x＞y? 解: ３x＋３y＝m＋１,① ２x＋y＝m－１,②{ 由②×３－①,得３x＝２m－ ４,解得x＝ ２m－４ ３ ． 把x＝ ２m－４ ３ 代入 ②,得y＝ ５－m ３ ． 所以方程组的解为 x＝ ２m－４ ３ , y＝ ５－m ３ ． ì î í ï ïï ï ï 由x＞y,得 ２m－４ ３ ＞ ５－m ３ ,解得m＞３ 类型之五　建立不等式(组)求参数 ２０．已知x＝２是不等式(x－５)(ax－３a＋２)≤０的解, 且x＝１不是这个不等式的解,则实数a 的取值范围 是 (C) A．a＞１ B．a≤２ C．１＜a≤２ D．１≤a≤２ ２１．已知２a－３x＋１＝０,３b－２x－１６＝０,且a≤４＜b, 求x 的取值范围． 解:由已知,得a＝ ３x－１ ２ ,b＝ ２x＋１６ ３ ． 依题意,得 ３x－１ ２ ≤４ , ２x＋