7.3.2 稍复杂的一元一次不等式组的解法-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

第２课时　稍复杂的一元一次不等式组的解法 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点:解稍复杂的一元一次不等式组 １．(２０１７􀅰盘锦)不等式组 x－１ ２ ＜１ , ２(x＋２)＋１≥３ ì î í ïï ïï 的解集是 (C) A．－１＜x≤３ B．１≤x＜３ C．－１≤x＜３ D．１＜x≤３ ２．(２０１７􀅰威海)不等式组 ２x＋１ ３ － ３x＋２ ２ ＞１ , ３－x≥２ ì î í ïï ïï 的解集 在数轴上表示正确的是 (B) ３．不等式组 ２(x－２)≤３(x－１), x ３＜ x＋１ ４ ì î í ïï ïï 的解集是　－１≤x＜３　． ４．解不等式组: １ ２x＞１ ,① １－x≥－３．② ì î í ïï ïï 请结合题意,完成本题解答: (１)解不等式①,得　x＞２　; (２)解不等式②,得　x≤４　; (３)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来: 解:(３)略 (４)原不等式组的解集为　２＜x≤４　． ５．解下列不等式组: (１)(２０１７􀅰北京) ２(x＋１)＞５x－７,① x＋１０ ３ ＞２x ;② ì î í ïï ïï 解:解不等式①,得x＜３．解不等式②,得x＜２．所以原 不等式组的解集为x＜２ (２) ２x＋１＞３(x－１),① １＋x ２ － x－１ ３ ≤１．② ì î í ïï ïï 解:解不等式①,得x＜４,解不等式②,得x≤１．所以 原不等式组的解集是x≤１ ６．(２０１７􀅰黔东南州)解不等式组 x－３(x－２)≥４, ２x－１ ５ ＜ x＋１ ２ , ì î í ïï ïï 并 把解集在数轴上表示出来． 解:由①得:－２x≥－２,即x≤１,由②得:４x－２＜ ５x＋５,即x＞－７,所以－７＜x≤１．在数轴上表示为: ７．解不等式组: x＋３＞０,① ２(x－１)＋３≥３x,②{ 并判断x＝ ３是 否为该不等式组的解． 解:解不等式①,得x＞－３．解不等式②,得x≤１．所以 原不等式组的解集是－３＜x≤１．因为 ３＞１,所以x＝ ３不是该不等式组的解 ３２ ８．若不等式组 x＋a≥０, １－２x＞x－２{ 无解,则实数a 的取值范 围是 (D) A．a≥－１ B．a＜－１ C．a≤１ D．a≤－１ ９．若不等式组 １＋x＜a, x＋９ ２ ＋１≥ x＋１ ３ －１ ì î í ïï ïï 有解,则实数a 的取 值范围是 (C) A．a＜－３６ B．a≤－３６ C．a＞－３６ D．a≥－３６ １０．不等式组 ２x＋１＞０, ３x－１ ２ ≤ ２x－１ ３ ì î í ïï ïï 的所有整数解是　０　． １１．解不等式组: (１) ２x＞３x－２①, ２x－１ ３ ≥ １ ２x－ ２ ３② ; ì î í ïï ïï 解:－２≤x＜２ (２) １－２x ３ － ４－３x ６ ≥ x－２ ２ ① , ２x－７≤３(x－１)②． ì î í ïï ïï 解:不等式①得x≤１,解不等式②得x≥－４,所以不 等式组的解集为－４≤x≤１ １２．(２０１７􀅰常德)求不等式组 ４(１＋x) ３ －１≤ ５＋x ２ ① , x－５≤ ３ ２ (３x－２)② ì î í ï ïï ï ï 的整数解． 解:解不等式①得x≤ １３ ５ ,解不等式②得x≥－ ４ ７ ,∴ 不等式组的解集为:－ ４ ７≤x≤ １３ ５ ,∴不等式组的整 数解是０,１,２ １３．(２０１７ 􀅰 黄 石 )已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 ５x＋１＞３(x－１), １ ２x≤８－ ３ ２x＋２a ì î í ïï ïï 恰好有两个整数解,求实数a 的取值范围． 解:解５x＋１＞３(x－１)得:x＞－２,解 １ ２≤８－ ３ ２＋ ２a得:x≤４＋a．则不等式组的解集是:－２＜x≤４ ＋a．不等式组只有两个整数解,是－１和０．根据题 意得:０≤４＋a＜１．解得:－４≤a＜－３ １４．(２０１７􀅰泸州)某中学为打造书香校园,计划购进甲、 乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若 购买甲种书柜３个、乙种书柜２个,共需资金１０２０ 元;若购买甲种书柜４个,乙种书柜３个,共需资金 １４４０元． (１)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元? (２)若该校计划购进这两种规格的书柜共２０个,其 中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校 至多能够提供资金４３２０元,请设计几种购买方 案供这个学校选择． 解:(１)设甲种书柜单价为x 元,乙种书柜的单价为 y 元, 由 题 意 得: ３x＋２y＝１０２０, ４x＋３y＝１４４０,{ 解 之 得: x＝１８０, y＝２４０．{ 答:甲种书柜单价为１８０元,乙种书柜的单 价为２４０元　(２)设甲种书柜购买m 个,则乙种书柜 购 买 ( ２０ － m ) 个; 由 题