7.3.1 一元一次不等式组的概念及解法-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

７．３　一元一次不等式组 第１课时　一元一次不等式组的概念及其解法 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点１:一元一次不等式组的概念 １．下列各式中是一元一次不等式组是 (C) A． x－１＜０, ２x＋３＝５x{ B． x－１＜０, ２x＋３＞y{ C． x＜２, ２x＋３＞２{ D． x２＜４, x＋３＜２{ ２．下列各不等式组中,是一元一次不等式组的是　③④ ⑤　．(填序号) ① ２x＋１＜５x, y＞１;{ ② y２＋１＞２y, y＜１;{ ③ ３(x－２)＞４x; x＜２;{ ④ ２x－７≤８－x, ６－x＜４;{ ⑤ x＋１＞０, ３x＋５＜０, x－４＞３x－１; ì î í ï ï ï ï ⑥ x＋５＞２, １ x＜３． ì î í ïï ïï 知识点２:一元一次不等式组的解集 ３．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的 表示如图,则该不等式组的解集为 (C) A．x＞１ B．x≥１ C．x＞３ D．x≥３ ４．一个不等式组的解集为－３＜x≤２,把这个解集表示 在数轴上是 (D) ５．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则 下列符合条件的不等式组为 (C) A． x＞２, x≤－１{ B． x＜２, x＞－１{ C． x＜２, x≥－１{ D． x＜２, x≤－１{ ６．不等式组 x≥－１, x＜２{ 的解集在数轴上表示正确的是 (A) 知识点３:简单的一元一次不等式组的解法 ７．(２０１７􀅰福建)不等式组: x－２≤０, x＋３＞０{ 的解集是 (A) A．－３＜x≤２ B．－３≤x＜２ C．x≥２ D．x＜－３ ８．不等式组 ３x≥９, x＜５{ 的整数解共有 (B) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ９．若不等式组 ５－３x≥０, x－m≥０{ 有实数解,则实数m 的取值 范围是　m≤ ５ ３　． １０．(２０１７􀅰长沙)解不等式组 ２x≥－９－x, ５x－１＞３(x＋１),{ 并把 它的解集在数轴上表示出来． 解:解不等式２x≥－９－x,得:x≥－３,解不等式 ５x－１＞３(x＋１),得:x＞２,则不等式组的解集为 x＞２,将解集表示在数轴上如下: １２ １１．(２０１７􀅰自贡)不等式组 x＋１＞２, ３x－４≤２{ 的解集表示在数 轴上正确的是 (C) １２．不等式组－２≤x＋１＜１的解集在数轴上表示正确 的是 (B) １３．(２０１７􀅰泰安)不等式组 ２x＋９＞６x＋１, x－k＜１{ 的解集为 x＜２,则k的取值范围为 (C) A．k＞１ B．k＜１ C．k≥１ D．k≤１ １４．(２０１７􀅰襄阳)不等式组 ２x－１＞x＋１, x＋８≥４x－１{ 的解集为 　２＜x≤３　． １５．(２０１７􀅰黑龙江)若关于x 的一元一次不等式组 x－a＞０, １－x＞x－１{ 无解,则a 的取值范围是　a≥１　． １６．解不等式组: (１)(２０１７􀅰盐城) ３x－１≥x＋１, x＋４＜４x－２;{ 解:x＞２ (２) ３x≥x＋２, ４x－２＜x＋４．{ 解:１≤x＜２ １７．解不等式组 x＋３≥２－x, ３(x－１)＋１＜２(x＋１),{ 并写出不等式 组的整数解． 解:－ １ ２≤x＜４ ,整数解有０,１,２,３ １８．若 ２a－１＞a－４, １１a－５＜a＋１,{ 化简:|a＋３|－|５a－３|． 解:解不等式组得－３＜a＜ ３ ５ ,∴a＋３＞０,５a－３＜ ０,原式＝a＋３－[－(５a－３)]＝６a １９．为节约用水,某学校于本学期初制定了详细的用水 计划,如果实际每天比计划多用２t水,那么本学期 的用水量将会超过２５３０t;如果实际每天比计划节 约２t水,那么本学期的用水量将不会超过２２００t, 如果在本学期在校时间按１１０天计算,那么学校计 划每天的用水量为多少吨? 如果设学校计划每天用 水xt,那么请根据题意,列出关于x 的不等式组． 解: １１０(x＋２)＞２５３０, １１０(x－２)≤２２００{ ２２ $