6.2.2 实数的运算与大小比较-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】沪科版（教用）

第２课时　实数的运算与大小比较 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点１:实数与数轴 １．如图,数轴上的点P 表示的数可能是 (B) A．５ B．－ ５ C．－３．８ D．－ １０ ２．如图,直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚 动一周(不滑动),圆上的一点由原点O 到达点O′,点 O′表示的数是　π　． 知识点２:实数的性质 ３．５－３的相反数是　３－ ５　． ４．计算:|２－５|＝　５－２　;|π－３．１４|＝　π－３．１４　． ５．在实数范围内,下列判断正确的是 (D) A．若|x|＝|y|,则x＝y B．若x＞y,则x２＞y２ C．若|x|＝(y)２,则x＝y D．若 ３ x＝ ３ y,则x＝y ６．下列各组数中,互为相反数的是 (D) A．－３和 ３ B．|－３|与－ １ ３ C．|－３|与 １ ３ D．|－ ３| 与－ ３ 知识点３:实数的运算 ７．(２０１７􀅰天津)估计 ３８的值在 (C) A．４和５之间 B．５和６之间 C．６和７之间 D．７和８之间 ８．(２０１７􀅰南京)若 ３＜a＜ １０,则下列结论中正确的 是 (B) A．１＜a＜３ B．１＜a＜４ C．２＜a＜３ D．２＜a＜４ ９．下列实数中,最小的一个正实数是 (D) A．１０－３ １１ B．３ １１－１０ C．１８－５ １３ D．５１－１０ ２６ １０．比较大小:２＋ ３　＞　 ６． １１．计算:(精确到０．０１) (１)π－ ２＋ ３; 解:原式≈３􀆰１４２－１．４１４＋１．７３２≈３．４６ (２)|２－ ５|＋ ２＋０．９． 解:原式＝ ５－ ２＋ ２＋０．９＝ ５＋０．９≈２．２３６＋ ０．９≈３．１４ 知识点４:实数的大小比较 １２．(２０１７􀅰泰安)下列四个数:－３,－ ３,－π,－１,其中 最小的数是 (A) A．－π B．－３ C．－１ D．－ ３ １３．(２０１７􀅰北京)实数a,b,c,d 在数轴上的对应点的位 置如图所示,则正确的结论是 (C) A．a＞－４ B．bd＞０ C．|a|＞|d| D．b＋c＞０ １４．(２０１７􀅰陕西)在实数－５,－ ３,０,π,６中,最大的 一个数是　π　． １５．把７的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 　－ ７＜ ３ ７＜ ７　． ７ １６．已知０＜x＜１,则 x, １ x ,x２ 的大小关系是 (D) A． １ x＞x ２＞ x B．x＞ １ x＞x ２ C．x２＞ x＞ １ x D． １ x＞ x＞x ２ １７．若a,b均为正整数,且a＞ ７,b＜ ３ ２,则a＋b的最 小值是 (B) A．３ B．４ C．５ D．６ １８．(２０１７􀅰白银)估计 ５－１ ２ 与０．５的大小关系是: ５－１ ２ 　＞　０．５． (填“＞”“＝”或“＜”) １９．若 ２６的整数部分为a,小数部分为b,则a－b＝ 　１０－ ２６　． ２０．计算:(精确到０．０１) (１)７－２３－π＋０．２５; 解:－３．７１ (２) π ４－|２３－３２|． 解:－０．７８ ２１．比较下列各数的大小: (１)－ ８ ２ 与－ ３ ２ ; (２) ３－１ ２ 与 １ ２． 解:(１)－ ８ ２＞－ ３ ２ (２) ３－１ ２ ＜ １ ２ ２２．如图,一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬行２个单位长 度到达B,已知点A 表示－ ２,设点B 所表示的数 为m,求: (１)m 的值; (２)|m－１|－ ２的值． 解:(１)m＝２－ ２　 (２)把 m 的值代入,得|m－１|－ ２＝|１－ ２|－ ２＝ ２－１－ ２＝－１ ２３．阅读理解,我们知道 ３２ ＝３, ７２ ＝７,反过来３＝ ３２,７＝ ７２,由此我们可以将式子９ １ ２７ 和４ １ ８ 进行化简,即９ １ ２７＝ ９２ ２７＝３ ,４ １ ８＝ ４２ ８＝２． 仿照上面的方法,化简下列各式． (１)３ １ ３ ; (２)１２ １ ２４． 解:(１)３ １ ３ ＝ ３２ ３ ＝ ３　 (２)１２ １ ２４＝ １２２ ２４ ＝ ６ ８ $