内容正文:
押课标卷理综第16题
高考频度:★★★★★ 难易程度:★☆☆☆☆
题号
考情分析
考查知识点
分值
预测知识点
第16题
近几年高考中平抛运动、圆周运动仍为考查重点,命题频繁;有约束条件的抛体运动,竖直面内圆周运动的“两类模型”,圆周运动中的两类临界问题.
此类问题经常结合牛顿第二定律和力的合成与分解一起考察。这里要求考生会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
圆周运动、力的合成与分解
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预计2021年高考新课标全国卷第16题会以曲线运动为主。
(2020·新课标全国Ⅰ卷)如图,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m,该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计,当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为( )
A.200 N
B.400 N
C.600 N
D.800 N
【答案】B
【解析】在最低点由
知
T=410N
即每根绳子拉力约为410N,故选B。
如图所示,一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔,上端拴物体M,下端拴物体N。若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时,角速度为ω,线速度大小为v,物体N处于静止状态,则(不计摩擦)( )
A.M所需向心力大小等于N所受重力的大小
B.M所需向心力大小大于N所受重力的大小
C.v2与r成正比
D.ω2与r成正比
【解析】AB.N物体静止不动,绳子拉力与N物体重力相等,M物体做匀速圆周运动,绳子拉力完全提供向心力,即
,所以M所需向心力大小等于N所受重力的大小,A正确,B错误;
C.根据向心加速度公式和牛顿第二定律得
则v2与r成正比,C正确;
D.根据向心加速度公式和牛顿第二定律得
则ω2与r成反比,D错误。
故选AC。
1.临界状态
当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态,通常叫做临界状态,出现临界状态时,既可理解为“恰好出现”,也可理解为“恰好不出现”.
2.轻绳类
轻绳拴球在竖直面内做圆周运动,过最高点时,临界速度为v=eq \r(gr),此时F绳=0.
3.轻杆类
(1)小球能过最高点的临界条件:v=0.
(2)当0<v<eq \r(gr)时,F为支持力;
(3)当v=eq \r(gr)时,F=0;
(4)当v>eq \r(gr)时,F为拉力.
4.汽车过拱桥(如图所示)
当压力为零时,即G-meq \f(v2,R)=0,v=eq \r(gR),这个速度是汽车能正常过拱桥的临界速度.
v<eq \r(gR)是汽车安全过桥的条件.
5.摩擦力提供向心力
如图所示,物体随着水平圆盘一起转动,汽车在水平路面上转弯,它们做圆周运动的向心力等于静摩擦力,当静摩擦力达到最大时,物体运动速度也达到最大,由Fm=meq \f(v\o\al( 2,m),r)得
vm=eq \r(μgr),这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度.
一、单选题
1.如图所示,金属环M、N用不可伸长的细线连接,分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上,当整个装置以竖直杆为轴、以不同大小的角速度匀速转动时,两金属环一直相对杆不动,下列判断正确的是( )
A.转动的角速度越大,细线中的拉力越大
B.转动的角速度越大,环M与水平杆之间的弹力越大
C.转动的角速度越大,环N与竖直杆之间的弹力越大
D.转动的角速度不同,环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等
2.如图所示,半圆形光滑圆环,竖直放置,环绕
轴以恒定角速度
转动,一小球套在环上,若小球可在环上任意位置相对环静止,圆的方程为
为常量),则下列
的值正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.如图所示,线段OA=2OB,A、B为两个质量相等的小球,当他们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时,两线段拉力FAB:FOB为( )
A.3:2
B.2:3
C.5:3
D.2:1
4.如图所示,天花板上O点固定一拉力传感器,不可伸长的细线一端系在拉力传感器上,另一端系住一个可视为质点的金属小球,在O点正下方有一钉子,钉子到最低点B的距离为细线长度的
。把细球线拉直,让小球从图中A位置由静止释放,细线碰上钉子前后瞬间拉力传感器的读数变化量为△F。多次改变k的值,但每次都让小球从A位置由静止释放,发现△F与k有一定的关系,则下列说法正确的是( )
A.△F与k值成正比
B.△F与k2成正比
C.△F与k-1成正比
D.△F与k+1成正比
5.图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施,游客坐在转动的魔盘上,当魔盘转速增大到一定值时,游客就会滑向盘边缘,其装置可以简化为图乙。若魔盘转速缓慢增大,则游客在滑动之前( )
A.受到魔盘的支持力缓慢增大
B.受到魔盘的摩擦力缓慢增大
C.受到的合外力大小不变
D