6.3向心加速度（知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义—2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第二册

高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测 第六章 抛体运动 6.3向心加速度 知识点1：匀速圆周运动的向心加速度 1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫做向心加速度。 2.向心加速度的方向：始终沿半径指向圆心，与该点线速度的方向垂直，但方向时刻在改变。 3.向心加速度的大小： 4.注意事项：中，与是成正比还是反比由已知条件决定，当一定时，与是成正比，当一定时，与是成反比。 5.向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 知识点2：对向心加速度的理解 1.向心力产生向心加速度。 2.向心加速度的方向时刻在改变，因此圆周运动是变加速运动。 3.为实际加速度，为向心加速度。在匀速圆周运动中，总是指向圆心且；在非匀速圆周运动中，不指向圆心，与半径有一个夹角，并且。 例1.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，它们的向心加速度之比是多少？ 【解析】 解：A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3，所以它们的线速度之比 由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2，所以它们的角速度之比 由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比为 例2.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？ A．它们的线速度大小相等，乙的半径小 B．它们的周期相等，甲的半径大 C．它们的角速度相等，乙的线速度小 D．它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大 【解析】 A．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，与链条接触的点线速度大小相同，根据 可知，当它们的线速度相等，乙的半径小，则乙物体的向心加速度大； B．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后轮半径大，根据 ，可知，当它们的周期相等，甲的半径大，则甲物体的向心加速度大； C．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后齿轮边缘线速度小于后轮边沿速度，当它们的角速度相等，乙的线速度小，由v=ωr，则乙物体的半径小；根据a=ω2r，可知，当它们的角速度相等，所以乙物体的向心加速度小，即甲物体的向心加速度大； D．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过