6.1 平方根-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】人教版（教用）

２７　　　 第六章　实　数 ６．１　平方根 第１课时　算术平方根 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:算术平方根 １．(２０１７􀅰宜宾)９的算术平方根是(A ) A．３ B．－３ C．±３ D．３ ２．下列说法正确的是(A ) A．因为５２＝２５,所以５是２５的算术平方根 B．因为(－５)２＝２５,所以－５是２５的算术平方根 C．因为(±５)２＝２５,所以５和－５都是２５的算术平 方根 D．以上说法都不对 ３．下列说法中错误的是(D ) A．算术平方根是其本身的数为０和１ B．０．３６的算术平方根为０．６ C．(－４)２ ＝４ D．－４的算术平方根为－２ ４．(１)(２０１７􀅰南京)计算: (－３)２ ＝　３　; (２)x的算术平方根是３,则x 的值是　８１　． ５．求下列各数的算术平方根． (１)０．６４; (２)(－９)２; 解:０．６４＝０．８． 解: (－９)２ ＝９． (３)２ １ ４ ; (４) １－ １５ １６． 解: ２ １ ４ ＝ ３ ２． 解: １－ １５ １６＝ １ ４ , １ ４ ＝ １ ２． 知识点２:算术平方根的非负性 ６．设a 是一个数的算术平方根,那么(A ) A．a≥０　 　B．a＞０　 　C．a＜０　 　D．a≤０ ７．当x 取 　 －５　 时,１０＋２x 的值最小,最小值是 　０　;当x 取　５　时,２－ ５－x的值最大,最大值 是　２　． 知识点３:估算算术平方根 ８．设n为正整数,且n＜ ６５＜n＋１,则n的值为(D ) A．５ B．６ C．７ D．８ ９．设a＝ １９－１,a 在两个相邻的整数之间,则这两个 整数是(C ) A．１和２ B．２和３ C．３和４ D．４和５ 知识点４:用科学计算器求一个正数的算术平方根 １０．依次按键 　 ２２５ ＝ ,显示的结果是(A ) A．１５ B．±１５ C．－１５ D．２５ １１．用计算器计算－ ４．３２６５≈(A ) A．－２．０８００２４０４ B．－２．３４０３５６０８ C．－２．４３２６０７９２ D．－２．２４３５７２０９ 易错点:对算术平方根的概念认识错误 １２．下列语句正确的是(C ) A．－ １ ６４ 的算术平方根是－ １ ８ B．－ １ ６４ 的算术平方根是 １ ８ C． １ ６４ 的算术平方根是 １ ８ D． １ ６４ 的算术平方根是－ １ ８ １３．下列各数的算术平方根比本身大的数是(A ) A．(－ １ ３ )２ 　　B．０ 　C．１ D．(－１)２ ２８　　　 １４．下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算 术平方根一定是正数;③a２ 的算术平方根是a;④(π －４)２ 的算术平方根是π－４;⑤算术平方根不可能 是负数．其中不正确的有(C ) A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 １５．已知 a－２＋(b＋３)２ ＝０,则(a＋b)２０１７ 的值为 (C ) A．０ B．２０１６ C．－１ D．１ １６．(２０１７􀅰河北模拟)一个正奇数的算术平方根是a, 那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方 根是(C ) A．a＋２ B．a２＋２ C．a２＋２ D．± a＋２ １７．(１)若m 的算术平方根是３,n 是１６的算术平方根, 则m－n＝　５　; (２)观察下表,按你发现的规律填空． a ０．０１２１ １．２１ １２１ １２１００ a ０．１１ １．１ １１ １１０ 已知 １５＝３．８７３,则 １５００００的值为　３８７．３　． １８．求下列各式中的正数x 的值． (１)x２＝(－４)２; 解:x＝４． (２)２x２－１８＝０; 解:x＝３． (３)x２＋１２２＝１３２． 解:x＝５． １９．已知|a＋７|＋ ２a－３b－４＝０,求a２－２０b 的算术 平方根． 解:依题意,得a＋７＝０,且２a－３b－４＝０, ∴a＝－７,b＝－６, ∴a２－２０b＝(－７)２－２０×(－６)＝１６９, ∴a２－２０b的算术平方根为 １６９＝１３． ２０．某公路规定汽车速度不得超过８０km/h,当发生交 通事故时,交警通常根据刹车后车轮滑过的距离估 计车辆行驶的速度,所用的经验公式是v＝１６ df, 其中v 表示车速(单位:km/h),f 表示摩擦系数．在 一次交通事故中,已知d＝１６,f＝１．６９,请你判断一 下,肇事汽车当时的速度是否超过了规定的速度? 解:把d＝１６,f＝１．６９ 代入v＝１６ df,得v＝ １６ ２７．０４＝１６×５．２＝８３．２(km/h)＞８０(km/h), ∴肇事汽车当时的速度超过了规定的速度． ２１．计算: ３２ ＝ 　３　, ０．７２ ＝ 　０．７　, ０２ ＝ 　０　, (－６)２ ＝　６　, (－ ３ ４ )２ ＝　 ３ ４　． (１)根据计算结果,回答:a２ 一定等