福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题

福清西山学校高中部2020-2021学年第二学期3月月考 高二数学答案 (满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若Ceq \o\al(2,n)＋Aeq \o\al(2,n)＝30，则n的值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 答案　B 2．(x－eq \r(2)y)10的展开式中x6y4的系数是(　　) A．840 B．－840 C．210 D．－210 答案　A 3．在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有（ ） A．4种 B．12种 C．18种 D．24种 答案　D． 4．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有(　　) A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 答案　D 解析　由题意可得，其中1人必须完成2项工作，其他2人各完成1项工作，可得安排方式为Ceq \o\al(1,3)·Ceq \o\al(2,4)·Aeq \o\al(2,2)＝36(种)，或列式为Ceq \o\al(1,3)·Ceq \o\al(2,4)·Ceq \o\al(1,2)＝3×eq \f(4×3,2)×2＝36(种)．故选D. 5．(2019·全国Ⅲ)(1＋2x2)(1＋x)4的展开式中x3的系数为(　　) A．12 B．16 C．20 D．24 答案　A 6．（2020·浙江台州·高二期中）若 ，则 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】 令 可得： ， 令 可得： ， 两式相加可得： ， 所以 ， 故选：B 7．如图所示，使电路接通，开关不同的闭合方式共有(　　) A．11种 B．12种 C．20种 D．21种 答案　D 解析　根据题意，设5个开关依次为1,2,3,4,5，若电路接通，则开关1,2与3,4,5中分别至少有1个闭合， 对于开关1,2，共有2×2＝4(种)情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个闭合的有4－1＝3(种)情况， 对于开关3,4,5，共有2×2×2＝8(种)情况，其中全部断开的有1种情况，则其至少有1个闭合的有8－1＝7(种)情况， 则电路接通的情况有3×7＝21(种)．故选D. 8．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用 表示三角形数阵的第 行第 个数，则 （ ） A．5050 B．4851 C．4950 D．5000 【答案】B 【解析】 依据二项展开式系数可知，第 行第 个数应为 ， 故第100行第3个数为 故选： . 二、 多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 9.给出下列复平面内的点,这些点中对应的复数为虚数的为( ) A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】易知选项A､B､C､D中的点对应的复数分别为 ､ ､ ､ ,因此A､C､D中的点对应的复数为虚数. 故选：ACD 10．下列问题属于排列问题的是（ ） A. 从10个人中选2人分别去种树和扫地； B．从10个人中选2人去扫地； C．从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； D．从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作为 中的底数与真数 【答案】AD 11．已知复数 ，则以下说法正确的是（ ） A．复数 的虚部为 B． 的共轭复数 C． D．在复平面内与 对应的点在第二象限 【答案】CD 【解析】 ， ∴复数 的虚部为 ， 的共轭复数 ， 复平面内与 对应的点的坐标为 ，在第二象限. 故选：CD. 12．(多选)对于二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋x3))n(n∈N*)，有以下四种判断，其中正确的是(　　) A．存在n∈N*，展开式中有常数项 B．对任意n∈N*，展开式中没有常数项 C．对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项 D．存在n∈N*，展开式中有x的一次项 答案　AD 解析　二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋x3))n的展开式的通项为Tk＋1＝Ceq \o\al(k,n)x4k－n，可知，当n＝4k(k∈N*)和n＝4k－1(k∈N*)时，展开式中分别存在常数项和一次项． 第Ⅱ卷(非选择题　共90分