专项14.4 等腰三角形的性质与判定-2020-2021学年七年级数学下册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021七年级下学期专项冲刺卷（沪教版） 专项14.4 等腰三角形的性质与判定 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足 +|b﹣4|＝0，则此等腰三角形的周长为（　　） A．7 B．10 C．11 D．10或11 2．如图， 中，D为AB上一点，E为BC上一点，且 ， ，则 的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．75° 3．如图，已知 和 都是等腰直角三角形， ，则 的度数是（ ）． A．144° B．142° C．140° D．138° 4．如图，在△ABC中， AB＝AC，BD平分∠ABC，且AD＝BD＝BC，则∠BDC＝( ) A．36° B．45° C．60° D．72° 5．如图， 是 的角平分线，将 沿 所在直线翻折，点 落在边 上的点 处．若 ，则∠B的大小为（ ） A．80° B．60° C．40° D．30° 6．如图，在△ABC中，∠C＝63°，AD是BC边上的高，∠ABD＝45°，点E在AC上，BE交AD于点F，DF＝CD，则∠AFB的度数为（　　） A．127° B．117° C．107° D．63° 7．如图， ， ， ， ，则 的度数等于（ ） A．50° B．60° C．70° D．120° 8．如图，在 中， 和 的角平分线交于点 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ．若 ， ，则 的长为（ ） A．10 B．5.5 C．6 D．5 9．如图，在 中， ， 平分 ，将 连续翻折两次，C点的对应点E点落在边 上，B点的对应点F点恰好落在边 上，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图， 是 的角平分线， ，则 的长为（ ） A．2 B．3 C． D． 11．如图，△ABC中，DC=2BD=2，连接AD，∠ADC=60°．E为AD上一点，若△BDE和△BEC都是等腰三角形，且AD= ，则∠ACB=（ ） A．60° B．70° C．55° D．75° 12．如图，在 中， ， 是高， 是中线， 是角平分线， 交 于G，交 于H．下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如图， 中，以 为圆心， 长为半径画弧，分别交 、 于 、 两点，并连接 ， ，若 ， ，则 的度数为____． 14．如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠CAE＝18°，则∠B为__． 15．如图，在 与 中， ， ， ，点 ， ， 在同一条直线上，连接 ， ，则 ______． 16．如图，在 中， ，点 在 延长线上， 于点 ，交 于点 ，若 ， ，则 的长度为______． 17．如图， 是 的中线，E是 上一点， 交 于F，若 ，则 __________． 18．如图， ， ， 是 上的一点，且 ， ，作 关于直线 的对称图形 ，连接 、 ， 与 交于点 ， 为 中点，连接 ．以下结论正确的有______．（填序号） ① ≌ ； ② ； ③ ； ④若 ， ． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，边长为1的方格纸中建立直角坐标系， 旋转得到 ，观察图形并回答问题： （1）请将作图过程补充完整；并说明 是如何旋转得到 ． （2）填空： 的形状是 ． 20．如图，等腰直角 中， ， 为线段 上一动点（不含 、 端点），连接 ，作 且 ． （1）如图1，过 点作 交 于 点，求证： ； （2）如图2，连接 交 于 点，若 ，求证： 点为 的中点． 21．如图，四边形 中， 是对角线， ． （1）求证： ； （2）判断 的形状并说明． 22．如图，已知在 中， 是 上一点，点 ， 都在 上， ， ，连接 ，分别延长 ， ，且它们相交于点 ． （1）求证： ； （2）若 ，点 ， 是 上的三等分点， ， ，求 的周长． 23．已知 和 ，AB=AD， ， ，AD与BC交与点P，点C在DE上． （1）求证：BC=DE （2）若 ， ， ①求 的度数 ②求证：CP=CE 24．如图， 中， ， ，E、F分别