山东省潍坊安丘市2020-2021学年八年级3月学科素养展示数学试题

2021年初中学科素养展示 八年级数学答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C D D B D B 2、 选择题（每小题3分，共12分） 题号 9 10 11 12 答案 BD BCD ABC BCD 三、填空题（每小题3分，共18分） 13. 4 14.77 15. 1或3 16.4 17.10 18. 四、解答题（本大题共4小题，共46分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分16分,每小题4分；没有步骤不得分，步骤正确可酌情赋分.） （1）原式 ， ， ， ， ， ； （2）原式 ， ， ， ， ； （3）原式 ， ， ， ， ，且 为满足 的整数， ， 将 代入得：原式 ． （4）解：方程两边同乘 ，得： ， ∴ ， 解得： ； 经检验 是原方程的根． 20.（本题满分8分.） （1）解：村庄能听到宣传， ...............................1分 理由：∵村庄A到公路MN的距离为600米＜1000米 ∴村庄能听到宣传..............................................3分 （2）解：如图：假设当宣讲车行驶到P点开始影响村庄，行驶QD点结束对村庄的影响 则AP＝AQ＝1000米，AB＝600米 ∴BP＝BQ＝ 米......................................6分 ∴PQ＝1600米 ∴影响村庄的时间为：1600÷200＝8分钟 ∴村庄总共能听到8分钟的宣传． .............................8分 21.（本题满分10分） 解：如右图： （1）∵ 是等边三角形， ∴ ， ∵ ， ∴ ，∴ ， ∴ 是等边三角形，........................2分 ∴ ， ， ∵ ，∴ ，∴ ；............5分 （2）由（1）得： ， ∴ ，.................7分 ∵ ，∴ ， ∵ ，∴ ，∴ ， ∴ ，.............9分 ∴ ．..............10分 22. （本题满分12分） （1）解法一： ， 等式两边同乘以 去分母，得 ， 即 ，则 ，解得 .............3分 解法二： ， 取 ，得 ，即 ，取 ，得 ，即 ， 联立 ，解得 ；.........................6分 （2） ， ， ， ， ， ，.............................9分 要使 为正整数，则整数 的所有可能取值为 ， 即整数 的所有可能取值为 ，..........................11分 经检验，当 取 时，分式的分母均不为零， 故当 取 时，这个式子的值为正整数．.............12分 八年级数学试题答案及评分标准第1页（共4页） $ 八年级数学试题答案及评分标准第 1 页（共 4页） 2021 年初中学科素养展示 八年级数学答案及评分标准 一、选择题（每小题 3 分，共 24分） 二、选择题（每小题 3 分，共 12 分） 三、填空题（每小题 3 分，共 18分） 13. 4 14.77 15. 1或 3 16.4 17.10 18. 2020 1 72 2        四、解答题（本大题共 4 小题，共 46 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤） 19.（本题满分 16 分,每小题 4 分；没有步骤不得分，步骤正确可酌情赋分.） （1）原式 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ( 1)( 1) 2 1 2 1 m m m m m m m m m m                  ， 2 2 2 2 2 1 ( 1)( 1) 2 1 m m m m m m m m           ， 22 2 ( 1) 1 ( 1)( 1) ( 2) m m m m m m m          ， 2 1 ( 1) ( 1) m m m m m m      ， 2 1 ( 1) m m m m     ， 1 m  ； 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C D D B D B 题号 9 10 11 12 答案 BD BC