专题04 期中考前必做30题（填选题提升版）-2020-2021学年八年级数学下学期期中专项复习（北师大版）

专题04 期中考前必做30题（填选题提升版） 一、单选题 1．（2020·四川成都市·成都实外八年级月考）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C．a2＝（c﹣b）（c+b） D．a：b：c＝ 【答案】B 【分析】利用三角形内角和定理和勾股定理逆定理进行计算即可． 【详解】解：A、∵∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴∠C+∠C＝180°， ∴∠C＝90°， ∴△ABC为直角三角形，故此选项不合题意； B、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5， ∴设∠A＝3x°，∠B＝4x°，∠C＝5x°， ∴3x+4x+5x＝180， 解得：x＝15， ∴∠C＝75°， ∴△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意； C、∵a2＝（c﹣b）（c+b）， ∴a2＝c2﹣b2， ∴a2+b2＝c2， ∴△ABC为直角三角形，故此选项不合题意； D、∵a：b：c＝ ： ： ， ∴设a＝ x，b＝ x，c＝ x， ∵（ x）2+（ x）2＝（ x）2， ∴△ABC为直角三角形，故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了勾股定理逆定理以及三角形内角和，关键是掌握勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形，必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断． 2．（2021·四川内江市·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=45°，AD⊥BC于点D，∠ABC 的平分线分别交 AC、AD于E、F 两点，M为EF 的中点，AM的延长线交 BC于点N，连接EN，下列结论：①△AFE为等腰三角形；②DF= DN；③AN = BF；④EN⊥NC．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】利用等腰三角形的性质，直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形的全等，角平分线的定义，逐一判断即可． 【详解】∵∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC ， ∴∠DBF+∠DFB=90°，∠ABE+∠AEF=90°，∠ABE=∠DBF， ∴∠AEF=∠DFB=∠AFE， ∴△AFE为等腰三角形， ∴结论①正确； ∵△AFE为等腰三角形，M为EF 的中点， ∴∠AMF=90°， ∴∠DBF=∠DAN， ∵∠BAC=90°，∠C=45°，AD⊥BC于点D， ∴AD=BD， ∴△DBF≌△DAN， ∴DF= DN，AN=BF， ∴结论②③正确； ∵∠ABM=∠NBM，∴∠BMA=∠BMN= 90°，BM=BM， ∴△BMA≌△BMN， ∴AM=MN， ∴BE是线段AN的垂直平分线， ∴EA=EN， ∴∠EAN=∠ENA=∠DAN， ∴AD∥EN， ∵AD⊥BC ∴EN⊥NC， ∴结论④正确； 故选D． 【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形的全等，线段的垂直平分线的定义和性质，平行线的判定和性质，直角三角形的性质，角平分线的定义，熟练掌握知识，灵活运用知识是解题的关键． 3．（2021·四川成都市·八年级期末）已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足 +|b﹣4|＝0，则此等腰三角形的周长为（　　） A．7 B．10 C．11 D．10或11 【答案】D 【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解． 【详解】解：根据题意得，a-3=0，b-4=0， 解得a=3，b=4， ①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、3， ∵4+4＞3， ∴能组成三角形，4+4+3=11， ②4是底边时，三角形的三边分别为3、3、4， 能组成三角形，周长=3+3+4=10， 所以，三角形的周长为11或10． 故选：D． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，偶次方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出a、b的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断． 4．（2021·四川成都市·八年级期末）下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（ ） A．8，10，12 B．3，4，5 C．5，12，13 D．7，24，25 【答案】A 【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角来判定即可． 【详解】解：A、∵82＋102≠122，∴三条线段不能组成直角三角形，故A选项符合题意； B、∵32＋42＝52，∴三条线段能组成直角三角形，故B选项不符合题意； C、∵52＋122＝132，∴三条线段能组成直角三角形，故C选项不符合题意； D、∵72＋242＝2