期中测试（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

期中测试（B卷提升卷） 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020届山东省日照市高三上期末联考）已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为（ ） A．2 B． C．5 D． 【答案】D 【解析】 因为，所以． 2、（2020届山东省德州市高三上期末）已知向量 ， 满足 ， ， ，则 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ，即 ，得 ， 则 ， ， . 故选：C. 3、（2020·临猗县临晋中学高一月考）在△ABC中，若a＝2，b＝2 ，A＝30°，则B＝（ ） A．60° B．60°或 120° C．30° D．30°或150° 【答案】B 【解析】由正弦定理可得sinB＝ ＝ ＝ . 因为0＜B＜180°，所以B＝60°或 120°， 故选：B 4、（2020届山东省潍坊市高三上期中）如图，已知 ， ， ， ， 若 ， （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】建立如图所以坐标系，根据条件不妨设 ， ， ， 则 ， 所以 ，解得 ， ， 所以 ， 故选：C． 5、（2020·全国高考真题（理））已知 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，得 ， 即 ，解得 或 （舍去）， 又 . 故选：A. 6、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）若 ，则 （ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ． 故选 ． 7、（2019秋•富平县期末）某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度为15°的看台的某一列的正前方，在这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一水平面上．则旗杆的高度为（　　） A．米 B．15米 C．20米 D．米 【答案】B 【解析】：如图所示， 依题意知∠AEC＝45°，∠ACE＝180°﹣60°﹣15°＝105°， ∴∠EAC＝180°﹣45°﹣105°＝30°， 由正弦定理知， ∴ACsin45°＝10（米）， ∴在Rt△ABC中，AB＝AC•sin∠ACB＝1015（米）． 故选：B． 8、（黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一上学期期末）设四边形ABCD为平行四边形， ， .若点M，N满足 ，则 （ ） A．20 B．15 C．9 D．6 【答案】C 【解析】 因为四边形ABCD为平行四边形,点M、N满足 , 根据图形可得: , , , , , , ， ， 故选C. 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020春•山东月考）下面是关于复数z的四个命题：其中的真命题为（　　） A．|z|＝2 B．z2＝2i C．z的共轭复数为1+i D．z的虚部为﹣1 【答案】BD 【解析】：∵z1﹣i， ∴A：|z|， B：z2＝2i， C：z的共轭复数为﹣1+i， D：z的虚部为﹣1， 故选：BD． 10、（2020·山东济南·高一期末）已知 为 的重心， 为 的中点，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】如图，根据题意得 为 三等分点靠近 点的点. 对于A选项，根据向量加法的平行四边形法则易得 ，故A正确； 对于B选项， ，由于 为 三等分点靠近 点的点， ，所以 ，故正确； 对于C选项， ，故C错误； 对于D选项， ，故D正确. 故选：ABD 11、（2020·山东临沂·高三一模）在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】 ，故 ，根据正弦定理： ，即 ， ，故 ， ， . ，化简得到 ，解得 或 ， 若 ，故 ，故 ，不满足，故 . . 故选： . 12、（2020·蒙阴县实验中学高二期末）关于函数 的描述正确的是（ ） A．其图象可由 的图象向左平移 个单位得到 B． 在 单调递增 C． 在 有2个零点 D． 在 的最小值为 【答案】ACD 【解析】由题： ， 由 的图象向左平移 个单位， 得到 ，所以选项A正确； 令 ，得其增区间为 在 单调递增，在 单调递减，所以选项B不正确； 解 ，得： ， ， 所以 取 ，所以选项C正确； ， ， 所以选项D正确. 故选：ACD 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三阶段测试）已经复数 满足 （i是虚数单位），则复数 的模是________． 【答案】 【解析】 ， ，故答案为 . 14、（2020秋•黄浦区期末）已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为　　． 【