8.2.1不等式的解集-2020-2021学年华东师大版七年级数学下册同步讲义（学生版+教师版）

8.2.1不等式的解集 · 知识点梳理 1、 不等式的解集：不等式的所有解组成的集合，组成了这个不等式的解的集合简称解集 2、解不等式：求解不等式解集的过程 3、不等式解集的表示： 实心圆点表示能取到该点，空心则取不到该点； · 典例精析 1．下列说法正确的是( ) A．2是不等式x-3<5的解集 B．x>1是不等式x+1>0的解集 C．x>3是不等式x+3≥6的解集 D．x<5是不等式2x<10的解集 【答案】D 2. 下列各数中，能使不等式x﹣3＞0成立的是(　　) A．﹣3 B．5 C．3 D．2 【答案】B 3. x=3是下列不等式（ ）的一个解． A．x+1<0 B．x+1<4 C．x+1<3 D．x+1<5 【答案】D 4．已知，则下列结论正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 5．下列说法中，错误的是（　　） A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4 C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个 D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解 【答案】B 6．下列说法中，错误的是(　　) A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个 C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解 【答案】C 7．不等式x＜－2的解集在数轴上表示为( ) A． B． C． D． 【答案】D 8．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ） A． B．x≥2 C． D．x≤2 【答案】D 9．写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：__________________ 【答案】x＜4等，答案不唯一. 10.写出满足下列条件的一个不等式 （1）0是这个不等式的一个解 x<1 （2）-2，-1，0，1都是这个不等式的解 x<2 （3）0不是这个不等式的解 x>1 （4）与x ≤-1的解集相同的不等式 2x+2 ≤0 10．把如图所示的关于的不等式的解集表示出来： （1） （2） （3） （4） 【答案】(1) ；(2)；(3)(4). 11．把下列不等式的解集在数轴上表示出来． (1)x≥－3； (2)x＞－1； (3)x≤3； (4)x<－. 【答案】(1) (2) (3) (4) 12．不等式的解集x<3与有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来． 【答案】X<3用空心圆点表示；x≤3用实心圆点表示； 13. 已知x<a的正整数解为1，2，3，求a的取值范围 【答案】3<a4 14. 已知不等式a<x的整数解为5，6，7 （1）当a,b为整数时，求a,b的值 【答案】a=4,b=7 （2）当a,b为有理数时，求a,b的取值范围。 【答案】4a<5 7b<8 $8.2.1不等式的解集 · 知识点梳理 1、 不等式的解集：不等式的所有解组成的集合，组成了这个不等式的解的集合简称解集 2、解不等式：求解不等式解集的过程 3、不等式解集的表示： 实心圆点表示能取到该点，空心则取不到该点； · 典例精析 1．下列说法正确的是( ) A．2是不等式x-3<5的解集 B．x>1是不等式x+1>0的解集 C．x>3是不等式x+3≥6的解集 D．x<5是不等式2x<10的解集 2. 下列各数中，能使不等式x﹣3＞0成立的是(　　) A．﹣3 B．5 C．3 D．2 3. x=3是下列不等式（ ）的一个解． A．x+1<0 B．x+1<4 C．x+1<3 D．x+1<5 4．已知，则下列结论正确的是(　　) A． B． C． D． 5．下列说法中，错误的是（　　） A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4 C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个 D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解 6．下列说法中，错误的是(　　) A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个 C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解 7．不等式x＜－2的解集在数轴上表示为( ) A． B． C． D． 8．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ） A． B．x≥2 C． D．x≤2 9．写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：__________________ 10.写出满足下列条件的一个不等式 （1）0是这个不等式的一个解 （2）-2，-1，0，1都是这个不等式的解 （3）0不是这个不等式的解 （4）与x ≤-1的解集相同的不等式