3.1 变量之间的关系 -2020-2021学年七年级下册初一数学 【黄冈100分闯关】北师大版 （教用）

第三章　变量之间的关系 １　用表格表示的变量间关系 知识点１:变量与常量 　　 　　　　　　 　　　　　　 　　１．对于圆的周长公式 C＝２πR,下列说法正确 的 是 (D ) A．π,R,C 是变量,２是常量 B．R 是变量,π,C 是常量 C．C 是变量,π,R 是常量 D．C,R 是变量,２,π是常量 ２．在△ABC 中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角 形面积S＝ １ ２ah ,当a 为定长时,在此式中(A ) A．S,h 是变量, １ ２ ,a 是常量 B．S,h,a 是变量, １ ２ 是常量 C．a,h 是变量, １ ２ ,S 是常量 D．S 是变量, １ ２ ,a,h 是常量 ３．某人要加工１００个零件,在工作效率η 与工作时间t 之间的关系中,下列说法正确的是(C ) A．１００和η,t都是变量 B．１００和η是常量,t是变量 C．η和t是变量,１００是常量 D．１００和t是常量,η是变量 ４．某种报纸的价格是每份０．４元,买x 份报纸的总价为 y 元,填写下表: 份数/份 １ ２ ３ ４ 􀆺 价钱/元 ０．４ ０．８ １．２ １．６ 􀆺 在这个问题中,　０．４　是常量,　x,y　是变量． 知识点２:自变量与因变量 ５．在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的 水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是 (B ) A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器的容积 ６．一个圆柱的高h 为１０cm,当圆柱的底面半径r由小 到大变化时,圆柱的体积V 也发生了变化,在这个变 化过程中(B ) A．r是因变量,V 是自变量 B．r是自变量,V 是因变量 C．r是自变量,h 是因变量 D．h 是自变量,V 是因变量 ７．王老师开车去加油站加油,发现 加油表如图所示．加油时,单价其 数值固定不变,表示“数量”“金 额”的量一直在变化,在这三个量 中,　单价　是常量,　数量　是自变量,　金额　是 因变量． 知识点３:用表格表示变量之间的关系 ８．赵先生手中有一张记录他从出生到２４岁期间的身高 情况表(如下表所示): 年龄x/岁 ０ ３ ６ ９ １２ １５ １８ ２１ ２４ 身高h/cm４８１００１３０１４０１５０１５８１６５１７０１７０．４ 对于赵先生从出生到２４岁期间的身高情况,下列说 法错误的是(D ) A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B．赵先生的身高在２１岁以后基本不长了 C．赵先生的身高从 ０ 岁到 ２１ 岁平均每年约增高 ５．８cm D．赵先生的身高从０岁到２４岁平均每年增高７．１cm ９．下表是小华做观察水的沸腾试验时所记录的数据: 时间(分)０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 温度(℃)６０６５７０７５８０８５９０９５１００１００１００１００１００ (１)时间是８分钟时,水的温度为　１００℃　． (２)此表反映了变量　温度　和　时间　之间的关 系,其中　时间　是自变量,　温度　是因变量． (３)在　０至８分钟　时间内,温度随时间增加而增加; 在　８至１２分钟　时间内,水的温度不再变化． １０．某河受暴雨袭击,某天此河水的水位记录如下表: 时间(时) ０ ４ ８ １２１６２０２４ 水位(米) ２２．５３ ４ ５ ６ ８ (１)上表反映了哪两个变量之间的关系? 哪个是自 变量? 哪个是因变量? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７３ (２)１２时,水位是多高? (３)哪一时段水位上升最快? 解:(１)反映了时间和水位之间的关系;时间是自变 量,水位是因变量． (２)１２时,水位是４米． (３)２０时至２４时水位上升最快． １１．行程问题中涉及速度v(千米/时),时间t(小时),路 程s(千米)三个量,下列说法中不正确的是(C ) A．当时间t一定时,v,s是变量,t是常量 B．当路程s一定时,s是常量,v,t是变量 C．s只能是常量,v,t是变量 D．三者中哪个是常量是相对的,应视具体情况具体 分析 １２．弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物体的质量范围 内),测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量 x(kg)间的关系如下表,下列说法不正确的是(C ) x ０ １ ２