2.3 平行线的性质 -2020-2021学年七年级下册初一数学 【黄冈100分闯关】北师大版 （教用）

　　　　　　　　　　 　　３　平行线的性质 　第１课时　平行线的性质 　　 　　　　　　 　　　　　　 　　知识点１:两直线平行,同位角相等 １．如图,已知BE∥AC,图中和∠C 相等的角是(D ) A．∠ABE B．∠A C．∠ABC D．∠DBE ２．(２０１７􀅰常州)如图,已知直线AB,CD 被直线AE 所 截,AB∥CD,∠１＝６０°,∠２的度数是(C ) A．１００° B．１１０° C．１２０° D．１３０° (第２题图) 　　　 (第３题图) ３．(２０１７􀅰 十 堰)如图,AB ∥DE,FG⊥BC 于点F, ∠CDE＝４０°,则∠FGB＝(B ) A．４０° B．５０° C．６０° D．７０° ４．如图,点A,C,F,B 在同一直线上,CD 平分∠ECB, FG∥CD．若∠ECA 为α度,则∠GFB 为　(９０－ α ２ )　 度．(用关于α的代数式表示) (第４题图) 　　　 (第５题图) 知识点２:两直线平行,内错角相等 ５．如图,由点A 测得点B 的方向是(B ) A．南偏东３０° B．南偏东６０° C．北偏西３０° D．北偏西６０° ６．(２０１７􀅰天门)如图,已知 AB∥CD∥EF,FC 平分 ∠AFE,∠C＝２５°,则∠A 的度数是(D ) A．２５° B．３５° C．４５° D．５０° (第６题图) 　　　 (第７题图) ７．如图,直线l１∥l２,并且被直线l３,l４ 所截,则∠α＝ 　６４°　． ８．(２０１７􀅰重庆)如图,AB∥CD,点E 是CD 上一点, ∠AEC＝４２°,EF 平 分 ∠AED 交 AB 于 点 F,求 ∠AFE 的度数． 解:因为 ∠AEC＝４２°,所以 ∠AED ＝１８０°－ ∠AEC ＝ １３８°．因为 EF 平分∠AED, 所以 ∠DEF ＝ １ ２∠AED ＝ ６９°．又因为AB∥CD,所以∠AFE＝∠DEF＝６９°． 知识点３:两直线平行,同旁内角互补 ９．(２０１７􀅰安顺)如图,已知a∥b,小华把三角板的直角 顶点放在直线b 上．若 ∠１＝４０°,则 ∠２ 的度数 为 (D ) A．１００° B．１１０° C．１２０° D．１３０° (第９题图) 　　　 (第１０题图) １０．车库的电动门栏杆如图所示,BA 垂直于地面AE 于 点A,CD 平行于地面AE,则∠ABC＋∠BCD 的大 小是(C ) A．１５０° B．１８０° C．２７０° D．３６０° １１．如图,已知直线AB∥CD,∠GEB 的平分线EF 交 CD 于点F,∠１＝４２°,则∠２＝　１５９°　． (第１１题图) 　　　 (第１２题图) １２．如图,如果AB∥CF,AB∥DE,∠DCB＝４０°,∠D＝ ３０°,则∠B＝　１１０°　． 易错点:考虑问题不周全而漏解 １３．如图,BE 平分∠ABC,DE∥BC,图 中相等的角共有(C ) A．３对 B．４对 C．５对 D．６对 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２３ １４．(２０１７􀅰枣庄)将一副三角板和一张对边平行的纸条 按如图所示的方式摆放,两个三角板的一直角边重 合,含３０°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合, 含４５°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则 ∠１的度数是(A ) A．１５° B．２２．５° C．３０° D．４５° (第１４题图) 　　　 (第１５题图) １５．如图,AB∥CD∥EF,则下列结论正确的是(D ) A．∠１＋∠２＋∠３＝１８０° B．∠１＋∠２－∠３＝１８０° C．∠１－∠２＋∠３＝１８０° D．∠２＋∠３－∠１＝１８０° １６．如图,△ABC 中,∠A＝６３°,点D,E,F 分别是BC, AB,AC 上的点,且DE∥AC,DF∥AB,则∠EDF 的大小为　６３°　． (第１６题图) 　　　 (第１７题图) １７．(２０１７􀅰张家界)如图,a∥b,PA⊥PB,∠１＝３５°,则 ∠２的度数是　５５°　． １８．如图,AB∥CD,E 为AB 上一点,∠BED＝２∠BAD． (１)试说明:AD 平分∠CDE; (２)若AC⊥AD,∠ACD＋∠AED＝１６５°,求∠ACD 的度数． 解:(１) 因 为 A