2.2 探索直线平行的条件 -2020-2021学年七年级下册初一数学 【黄冈100分闯关】北师大版 （教用）

２　探索直线平行的条件 第１课时　利用同位角判定两直线平行 　　 　　　　　　 　　　　　　 　　知识点１:同位角的定义 １．如图,下列四组角中是同位角的是 (D ) A．∠１与∠７ B．∠３与∠５ C．∠４与∠５ D．∠２与∠６ ２．如图,∠１和∠２是同位角的是(D ) A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①②⑤ ３．如图,∠B 与∠CAD 是由直线　BC　与直线　AC　 被直线　BD(或BA 或DA)　所截得到的　同位　角． (第３题图) 　　　 (第４题图) 知识点２:利用同位角判定两直线平行 ４．如图,∠D＝∠EFC,那么(D ) A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF ５．下列图形中,由 ∠１＝ ∠２,能得到 AB ∥CD 的 是 (B ) ６．如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能使a∥b的 是(D ) A．∠１＝∠３ B．∠２＝∠５ C．∠３＝∠６ D．∠４＝∠８ (第６题图) 　　　 (第７题图) ７．(２０１７􀅰德州)如图是利用直尺和三角板过已知直线l 外一点P 作直线l的平行线的方法,其理由是　同位 角相等,两直线平行　． ８．如图,已知∠B 为６０°,∠ADE 是∠B 的２倍,那么直 线EF 与BC 平行吗? 请说明理由． 解:EF∥BC．理由如下:由∠ADE＝ ２∠B,∠B＝６０°,得∠ADE＝１２０°, 所以∠ADF＝１８０°－∠ADE＝６０°＝ ∠B,所以EF∥BC． 知识点３:平行线的基本性质 ９．下列说法正确的是(A ) A．在同一平面内,a,b,c 是直线,且a∥b,b∥c,则 a∥c B．在同一平面内,a,b,c 是直线,且a⊥b,b⊥c,则 a⊥c C．在同一平面内,a,b,c 是直线,且a∥b,b⊥c,则 a∥c D．在同一平面内,a,b,c 是直线,且a∥b,b∥c,则 a⊥c １０．如图,如果CD∥AB,CE∥AB,那么C,D,E 三点 是否共线? 你能说明理由吗? 解:共线．理由如下:因为过直 线AB 外一点C 有且只有一 条直线与AB 平行,CD,CE 都经过点C 且与AB 平行,所 以C,D,E 三点共线． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７２ １１．如图,３条直线两两相交,其中同位角共有(C ) A．６对 B．８对 C．１２对 D．１６对 (第１１题图) 　　　 (第１２题图) １２．(２０１７􀅰绥化)如图,直线AB,CD 被直线EF 所截, ∠１＝５５°,下列条件中能判定AB∥CD 的是(C ) A．∠２＝３５° B．∠２＝４５° C．∠２＝５５° D．∠２＝１２５° １３．已知直线OM,P 是平面上任意一点,若过点P 作一 直线与OM 平行,那么这样的直线(D ) A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 １４．如图,因为 AB∥CD(已知),经过点E 可作EF∥ AB,则EF∥DC(　平行于同一条直线的两条直线 平行　)． (第１４题图) 　　　　 (第１５题图) １５．如图,某学员在广场上练习驾驶汽车,第一次向左拐 弯３０°行驶一段后,第二次又向右拐弯３０°,则经过两 次拐弯后行驶的方向与原来行驶方向　相同　． １６．如图,取一张长方形的硬纸片ABCD 对折,EF 是折 痕,把长方形ABEF 平摊在桌面上,另一个面CDFE 无论怎样改变位置,总有CD∥AB 存在,你知道为 什么吗? 解:由折叠知AB∥EF,CD∥EF, 所以CD∥AB． １７．如图,点 B 在DC 上,BE 平分∠ABD,∠ABE＝ ∠C,你能判断BE 与AC 的位置关系吗? 请说明 理由． 解:BE∥AC．理由如下:因为 BE 平分 ∠ABD,所以 ∠DBE ＝∠ABE．因为∠ABE＝∠C, 所以∠DBE＝∠C,所以BE∥ AC． １８．如图,已知AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分别为点B, D,∠１＝∠２,试问BE∥DF 吗? 为什么? 解:BE ∥DF．理 由: 由AB⊥ MN,CD⊥MN,得 ∠CDM ＝ ∠ABM＝９０°,因为∠１＝∠２, ∠１＋ ∠３＝９０°, ∠２＋ ∠４＝ ９０°,所以∠３＝∠４,所以BE∥DF． 􀪋 �