2.1 两条直线的位置关系 -2020-2021学年七年级下册初一数学 【黄冈100分闯关】北师大版 （教用）

第二章　相交线与平行线 １　两条直线的位置关系 第１课时　对顶角、余角与补角 　　 　　　　　　 　　　　　　 　　知识点１:相交线与平行线 １．下列说法中正确的是(C ) A．在同一平面内,两条不平行的线段必相交 B．在同一平面内,不相交的两条线段是平行线 C．两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行 D．一条直线有可能同时与两条相交直线平行 ２．平面内三条直线的交点可能有(D ) A．１个或３个 B．２个或３个 C．１个或２个或３个 D．０个或１个或２个或３个 ３．两条直线相交所成的四个角中,下列说法正确的是 (D ) A．一定有一个锐角 B．一定有一个钝角 C．一定有一个直角 D．一定有一个不是钝角 ４．平面内有四条不同的直线两两相交,若最多有m 个交 点,最少有n个交点,那么(－n)m＝　１　． 知识点２:对顶角的定义及性质 ５．下面四个图形中,∠１与∠２是对顶角的是(C ) ６．如图,三条直线l１,l２,l３ 相交于点O,则∠１＋∠２＋ ∠３＝(A ) A．１８０° B．１５０° C．１２０° D．９０° (第６题图) 　　　 (第７题图) ７．如图是一把剪刀,其中∠１＝４０°,则∠２＝　４０°　,其理 由是　对顶角相等　． 知识点３:余角和补角 ８．如图,图中∠α的度数等于(A ) A．１３５° B．１２５° C．１１５° D．１０５° (第８题图) 　　　 (第９题图) ９．如图,直线l１ 和l２ 相交于点O,∠MON＝９０°,若∠α＝ ４４°,则∠β＝(B ) A．５６° B．４６° C．４５° D．４４° １０．如 图,已 知 直 线 AB,CD 相 交 于 点 O,OE 平 分 ∠COB,若∠EOB＝５５°,则∠BOD 的度数是(C ) A．３５° B．５５° C．７０° D．１１０° (第１０题图) 　　　　(第１１题图) １１．如 图,∠AOB ＝ ∠COD ＝９０°,那 么 ∠AOC ＝ ∠BOD,这是根据(B ) A．直角都相等 B．同角的余角相等 C．同角的补角相等 D．互为余角的两个角相等 １２．若∠α＝３２°２２′,则∠α的余角的度数为　５７°３８′　． １３．已知∠A 与∠B 互余,∠A 与∠C 互补,且∠B＋ ∠C＝１００°,求∠A,∠B,∠C 的度数． 解:设∠A＝x°,则∠B＝９０°－x°,∠C＝１８０°－x°,由 ∠B＋∠C＝１００°,得(９０－x)＋(１８０－x)＝１００,解 得x＝８５,所以∠A＝８５°,∠B＝５°,∠C＝９５°． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３２ １４．如图,直线 AB 与CD 相交于点O,若∠１＋∠２＝ ８０°,则∠３等于(C ) A．１００° B．１２０° C．１４０° D．１６０° (第１４题图) 　　　(第１５题图) １５．将一副三角板按如图方式摆放在一起,且∠１比∠２ 大３０°,则∠１的度数等于(B ) A．３０° B．６０° C．７０° D．８０° １６．如果∠α 和∠β 互补,且∠α＞∠β,则下列表示∠β 的余角的式子:①９０°－∠β;②∠α－９０°;③１８０°－ ∠α;④ １ ２ (∠α－∠β),其中正确的是(B ) A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①② １７．一个角的余角比它的补角的 １ ３ 还少２０°,则这个角的 大小是　７５°　． １８．如图,已知直线AB 和CD 相交于点O,过O 点作直 线OE,OF．若∠COE＝９０°,OF 平分∠AOE． (１)图中与∠BOE 互余的角有　∠BOD,∠AOC　; (２)若∠BOD＝３６°,求∠COF 的度数． 解:(２) 因为 ∠BOD＝３６°, ∠COE＝９０°, 所 以 ∠BOE ＝５４°, ∠AOC＝３６°, 所 以 ∠EOF＋ ∠AOF＝１８０°－ ５４°＝１２６°．因 为 OF 平 分 ∠AOE,所以∠EOF＝∠AOF＝６３°,所以∠COF＝ ６３°－３６°＝２７°． １９．如图,已知直线AB,CD,EF 相交于点O,∠COB＝ ９０°,∠AOE∶∠AOD＝３∶５,求∠BOF,∠DOF 的 度数． 解:因为∠COB＝９０°,所以 ∠AOD＝ ∠BOD ＝９０°．因 为∠AOE∶∠AOD＝３∶５, 所以∠A