专题03 图形的平移与旋转【易错题型专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期中专项复习（北师大版）

专题03 图形的平移与旋转【易错题型专项训练】 易错点一：图形的平移 1．如图，在 方格中有两个涂有阴影的图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图（1）中的图形M平移后位置如图（2）所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ） A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 【答案】B 【分析】根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可． 【详解】由图（1）可知，图M先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，可得题图（2）， 故选B 【点睛】本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点． 2．如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，且B，E，C，F在同一直线上，则平移的距离是（ ） A．线段BE的长度 B．线段EC的长度 C．线段BC的长度 D．线段EF的长度 【答案】A 【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解． 【详解】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的， ∴平移距离就是线段BE的长度． 故选：A． 【点睛】本题利用平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 3．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C （3，﹣3）． （1）将△ABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△A1B1C1上平移5个单位长度得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2并直接写出点C2的坐标． 【答案】（1）作图见解析；（2）C2（﹣1，2）， 作图见解析． 【分析】（1）依据△ABC向左平移4个单位长度，即可画出△A1B1C1； （2）依据△A1B1C1上平移5个单位长度，即可得到△A2B2C2，进而写出点C2的坐标． 【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求； （2）如图所示，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（﹣1，2）． 【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，正确得出对应点位置是解题关键．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 4．如图，在9×7的网格中，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，图中A、B、D、E均为格点，ABD为格点三角形． （1）直接在网格中画▱ABCD，要求C点在格点上； （2）直接在网格中将（1）中▱ABCD的边BC平移，使点B平移到点E的位置，得到线段EF，再以线段EF为一边，在线段EF右侧画出正方形EFGH； （3）直接填空：（2）中正方形EFGH的周长是　 　（长度单位）． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）4 【分析】（1）把线段AB平移，使点A平移到D点，则B点的对应点为C点，连接BC，平行四边形ABCD即为所求； （2）把C点向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到F点，然后把EF绕E点顺时针旋转90°得到EH，把EF绕F点逆时针旋转90°得到FG，则四边形EFGH为正方形； （3）先利用勾股定理计算出EF，从而得到正方形EFGH的周长． 【详解】（1）如图，四边形ABCD为所作； （2）如图，线段EF、正方形EFGH为所作； （3）EF＝ ＝ ， ∴正方形EFGH的周长＝4EF＝4 ． 故答案为4 ． 【点睛】本题考查图象的平移、旋转及勾股定理的应用，熟练掌握平移的性质、网格的特征及勾股定理是解题关键． 5．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题． （1）分别写出A、B两点的坐标：A　 　，B　 　． （2）△ABC的面积＝　 　；点B到AC的距离＝　 　． （3）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． 【答案】（1）A（2，0），B（﹣1，﹣4）；（2） ； ；（3）详见解析． 【分析】（1）根据坐标解答即可；（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．（3）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案 【详解】解：（1）A（2，0），B（﹣1，﹣4）； （2）△ABC的面积＝4×4- ×（1×3+1×4+3×4）= ，点B到AC的距离＝ ， （3）如图所示． 故答案为：（1）（2，0）；（﹣1，﹣4）；（2） ； ． 【点睛】本题主要考轴对称变换以及三角形面积求法,正确得出对应点位置是解题故答案为关键． 易错点二：图形的旋转 1．如图，在△ABC中，AB＝2，