【必刷卷】2020-2021学年人教版五年级下册数学 第3章《长方体和正方体》单元测评必刷卷（原版+解析版）

2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷 第3章《长方体和正方体》 测试时间：90分钟 满分：100分+30分 题号 一 二 三 四 五 B卷 总分 得分 A 卷 基础训练（100 分） 一、选择题（每题2分，共20分） 1．（2020·博乐市第九中学五年级期中）下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】11种正方体展开图 （1）“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放。 （2）“2－3－1”型： 二三紧连错一个，三一相连一随便。 （3）“2－2－2”型                      （4）“3－3”型 【详解】A． ，2－3－1型，能按虚线折成正方体； B． ，不能按虚线折成正方体；C． ，不能按虚线折成正方体。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握11种正方体展开图，或具有较强的空间想象能力。 2．（2020·河南五年级期中）把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，下列说法正确的是（ ）。 A．表面积变大，体积不变 B．表面积变小，体积不变 C．表面积不变，体积变大 【答案】B 【分析】把两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，减少了两个正方形的面，长方体的表面积减少，但体积没有变化。据此解答。 【详解】由分析知：两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，少了两个正方形的面，体积没有变化。 故答案为：B 【点睛】理解两个完全一样正方体拼成一个长方体后，面积减少，体积不变是解答的关键。 3．（2021·全国六年级专题练习）把棱长为2厘米的正方体切成8个完全一样的小正方体，这些小正方体的表面积比原来大正方体的表面积增加了（ ）平方厘米。 A．8 B．16 C．24 D．32 【答案】C 【分析】利用正方体的表面积公式，代入数据求出小正方体的表面积之和减去大正方体的表面积即可。 【详解】2÷2＝1 （厘米） 1×1×6×8－2×2×6＝48－24＝24 （平方厘米） 这些小正方体的表面积的和比原来大正方体的表面积增加了24平方厘米。故选：C。 【点睛】此题考查了大正方体切割小正方体的方法以及正方体的表面积公式的计算应用。 4．（2020·贵州五年级期末）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的（ ）倍。 A．3 B．9 C．27 【答案】C 【分析】假设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a，再根据体积计算公式分别求出变化前后的体积，再比较即可。 【详解】假设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a；原来体积为：a³； 变化后体积：3a×3a×3a＝27a³；27a³÷a³＝27；故答案为：C。 【点睛】在正方体中，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方。 5．（2021·全国五年级课时练习）至少还需要（ ）个小正方体才能将下面的几何体堆成一个大正方体。 A．4 B．7 C．6 D．5 【答案】B 【分析】看图可知，中间一层需要添加3个小正方体，最上面一层需要添加4个小正方体，所以至少要添加7个小正方体才能将这个几何体堆成一个大正方体。 【详解】3＋4＝7（块）至少还需要7个小正方体才能将几何体堆成一个大正方体。故选：B。 【点睛】解决本题需要发挥空间想象力，从下往上一层一层地想需要添加几块。 6．（2021·全国五年级单元测试）一个长 、宽 、高 的盒子，最多能放（ ）个棱长为 的正方体木块。 A．10 B．12 C．14 D．15 【答案】B 【分析】盒子中一排最多放3个木块，可以放2排，堆2层，所以最多能放 （个）正方体木块，据此解答即可。 【详解】6÷2＝3（个）；4÷2＝2（排）；5÷2≈2（层）； （个）；故答案为：B。 【点睛】用长除以正方形边长可以求出一排放几个，用宽除以正方形边长可以求出放几排，用高除以正方形边长可以求出放几层。 7．（2020·全国五年级期中）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（_______）倍，体积扩大到原来的（________）倍． A．3 B．6 C．9 D．27 【答案】C D 【分析】此题可采用举例分析验证的方法解决，假设正方体的棱长为2厘米，分别求出正方体的表面积和体积；若棱长扩大到原来的3倍，由2变为6，再分别求出此时的表面积和体积，进而分别求得现在的表面积和体积比原来扩大了多少倍． 【详解】解：假设正方体的棱长为2厘米，则表面积为：22×6=24（平方厘米）， 体积为：23=8（立方厘米）； 若棱长扩大到原来的3倍，由2变为6，则表面积为：62×6=216（