辽宁省锦州市辽西育明高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（图片版）

16.已知椭圆 atb2=1a>b>0)的焦点为F,F2,P是椭圆上一点,且 2=p,若△P的内切圆的半径满足网=ysm∠FP,则椭圆的 离心率为 四、解答题(共70分) 17.(本题10分) 已知S,为等差数列{an}的前n项和,a=1,S4=-32 (1)求数列{an}的通项公式 (2)求S的最小值 18.(本题12分) 袋中装有6个黑球,4个白球.如果不放回地依次取出2个球.求: (1)第1次取到黑球的概率 (2)第1次和第2次都取到黑球的概率; (3)在第1次取到黑球的条件下,第2次又取到黑球的概率. 19.(本题12分) 如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,且DE=√3, 平面ABCD⊥平面ADE,∠ADE=30 (1)求证:AE⊥平面CDE (2)求AB与平面BCE所成角的正弦值 高二数学学科月考试题第5页共7页 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 一、单选题 1．已知抛物线的方程为，则抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．双曲线(，)的离心率为，则其渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 3．在正方体中，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 4．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一.一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（ ） A．10层 B．11层 C．12层 D．13层 5．某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了名中学生进行调查，将月消费金额不低于元的学生成为“高消费群”，调查结果如表所示：参照公式，得到的正确结论是（ ） 高消费群 非高消费群 合计 男 15 35 50 女 10 40 50 合计 25 75 100 参考公式：，其中. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．有以上的把握认为“高消费群与性别有关” B．没有以上的把握认为“高消费群与性别有关” C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“高消费群与性别无关” D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“高消费群与性别有关” 6．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，至多两人，则甲乙不在同一路口的分配方案共有（　　） A．81种 B．72种 C．36种 D．24种 7．已知随机变量，且，则（ ） A． B．8 C．12 D．24 8．设等差数列的前项和为,且满足,则中最大的项为 A． B． C． D． 二、多选题 9．已知两圆方程为与，则下列说法正确的是（ ） A．若两圆外切，则 B．若两圆公共弦所在的直线方程为，则 C．若两圆在交点处的切线互相垂直，则 D．若两圆有三条公切线，则 10．关于多项式的展开式，下列结论正确的是（ ） A．各项系数之和为1 B．二项式系数之和为 C．存在常数项 D．的系数为12 11．红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者近距离接触，从而降低了潜在的感染风险.为防控新冠肺炎，某厂生产了一批红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布，设表示其体温误差，且，则下列结论正确的是（ ）（附：若随机变量服从正态分布，则，） A．， B． C． D． 12．正方体中，E、F、G、H分别为、BC、CD、的中点，则下列结论正确的是（ ） A． B．平面平面 C．面AEF D．二面角的大小为 三、填空题 13．设是等差数列的前项和，若，则=__________. 14．某次社会实践活动中，甲乙两个班的同学共同在一个社区进行民意调查，参加活动的甲乙两个班的人数之比为5:3，其中甲班中女生占，乙班中女生占，求该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率____ 15．某企业的一种商品的产量与单位成本数据如表： 产量（万件） 单位成本（元/件） 若根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则________. 16．已知椭圆的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则椭圆的离心率为（ ） 四、解答题 17．已知为等差数列的前n项和，，. （1）求数列的通项公式； （2）求的最小值. 18．一袋中装有6个黑球，4个白球．