第二章 平行线与相交线[基础过关测试卷]-2020-2021学年七年级数学下册新考向多视角同步训练（北师大版）

第二章 平行线与相交线 [基础过关测试卷] 一、选择题（每题3分，共30分） 1．四条直线相交于一点，总共有对顶角（ ） A．8对 B．10对 C．4对 D．12对 【解析】D 如图所示． 2．如图1，∠AOD=138°，OA⊥OC于点O，OB⊥OD于点O，则∠BOC等于（ ） 图1 A．24° B．42° C．48° D．64° 【解析】B 由OA⊥OC，OB⊥OD，得∠AOC=∠BOD=90°， 所以∠AOB=∠AOD-�∠BOD=138°-90°=48°， ∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-48°=42°． 3．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1=50°，则∠3等于（ ） A．50° B．130° C．40° D．140° 【解析】A 因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补， 根据同角的补角相等可得∠3=∠1=50°． 4．一个角的余角（ ） A．一定是钝角 B．一定是直角 C．一定是锐角 D．以上都有可能 【解析】C 根据余角的概念可知，互余的两个角都小于90°， 所以一个角的余角一定是锐角． 5．如图2，按各组角的位置判断错误的是（ ） 　　 图2 A．∠2和∠A是同旁内角 B．∠1和∠4是内错角 C．∠2和∠B是同旁内角 D．∠3和∠B是同位角 【解析】C　 A、∠2和∠A是同旁内角，说法正确； B、∠1和∠4是内错角，说法正确； C、∠2和∠B是同旁内角，说法错误； D、∠3和∠B是同位角，说法正确， 故选：C． 6．如图3，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ） 图3 A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4 【解析】B ∵∠1=∠2， ∴AD∥BC（内错角相等，两条直线平行）． 故选B． 7．如图4，下列条件中，能判定直线a∥b的是（ ） 图4 A．∠1=∠4 B．∠4=∠5 C．∠3+∠5=180° D．∠2=∠4 【解析】B 根据∠4=∠5能推出a∥b，故本选项正确. 8．如图5，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，若∠FEB=110°，则∠EFD等于（ ） 图5 A．50° B．60° C．70° D．110° 【解析】C 由AB∥CD可得∠EFD+∠FEB=180°， 所以∠EFD=180°-∠FEB=180°-110°=70°． 9．如图6，b∥c，EO⊥b于点D，OB交直线C于点B，∠1=130°，则∠2等于（ ） 图6 A．60° B．50° C．40° D．30° 【解析】C 如图所示，过点O作OA∥b，则∠DOA=90°，OA∥c， 所以∠2=∠3=∠1-∠DOA=130°-90°=40°． 10．如图7，射线OA表示的方向是（ ） 图7 A．南偏西50° B．西偏南50° C．东偏南40° D．南偏东40° 【解析】D 射线OA表示的方向是射线OA表示的方向东偏南50°或南偏东40°. 二、填空题（每题3分，共30分） 11．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的关系是_______，理由是_______． 【解析】∠2=∠3；同角的余角相等 12．已知∠的补角等于∠的5倍，则∠=______． 【解析】30° 由题意知∠+5∠=180°，则∠=30°． 13．如图8，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠3：∠1=7：1，则∠4=_____． 图8 【解析】40° 由OE平分∠AOC可得∠1=∠2，由直线AB，CD相交于点O可知∠1+�∠2+∠3=180°，根据∠3：∠1=7：1，可设∠1=x°，则有x°+x°+7x°=180°，�解得x=20，根据对顶角相等得∠4=∠1+∠2=2x°=40°． 14．已知在同一个平面内的三条直线L1，L2，L3，如果L1⊥L2，L2⊥L3，那么L1与L3的位置关系是_______． 【解析】L1∥L3 提示：如图所示，由L1⊥L2，L2⊥L3可得∠1=∠2=90°，所以L1∥L3． 15．如图9，若∠B+∠C=180°，则可以得到____∥_____，若∠1=∠2，�则可以得到____∥____． 图9 【解析】AB；CD；AD；BC 因为∠B与∠C是直线AB，CD被直线BC所截形成的同旁内角，由∠B+∠C=180°可得AB∥CD；而∠1与∠2是直线AD与BC被直线EF�所截形成的内错角，由∠1=∠2可得AD∥BC． 16．如图10，∠1和∠2是直线______，______被直线_______所截形成的____角，若∠1=∠2，则_____∥_