第二章 平行线与相交线 [能力提优测评卷]-2020-2021学年七年级数学下册新考向多视角同步训练（北师大版）

第二章 平行线与相交线 [能力提优测评卷] 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如图1，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（ ） 图1 A．1个 B．2个　 C．3个 D．4个 【解析】A 由对顶角的定义判断． 2．下列说法正确的是（ ） A．锐角一定等于它的余角 B．钝角大于它的补角 C．锐角不小于它的补角 D．直角小于它的补角 【解析】B钝角大于它的补角正确． 3.一个角的余角和补角也互为补角，这个角是（ ）度. A．90° B．75° C．45° D．15° 　 【解析】C设这个角为x，则余角为90-x，补角为180-x， ∴（90-x）+（180-x）=180， 解得x=45． 故选C． 4.若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角（ ） A．等于45° B．小于45° C．小于或等于45° D．大于或等于45° 【解析】C 根据题意，互余的两个角有一条公共边， 而互余的两个角和为90°，则这两个角的另两边垂直， 根据角平分线的性质，易得这两个角的角平分线所组成的角的度数为=45°； 当两个角有一个公共边，另一边在“公共边”的同侧时小于45°． 故选C． 5.下列说法正确的是（ ） A．同位角相等 B．同旁内角互补 C．相等的角是对顶角 D．同一个角的补角比它的余角大90° 　 【解析】D 同一个角的补角比它的余角大90°正确. 6．如图2，与∠C互为同旁内角的角有（ ） 图2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】C ∠C与∠D是EC，ED被CD所截形成的同旁内角；∠C与∠CED是CD，ED被EC所截形成的同旁内角；∠C与∠CEB是CD，AB被EC所截形成的同旁内角，�所以题图中与∠C互为同旁内角的角有3个，故选C． 7.如图3，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是（ ） 图3 A.∠1＝∠5 B.∠2＝∠4 C.∠3＝∠5 D.∠5＝∠2 【解析】D 因为a∥b，所以∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）；∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）；而∠3＝∠5（对顶角相等），所以A、B、C一定正确，因为∠5与∠2不一定相等，故应选D. 8．如图4，下列条件中不能判定DE∥BC的是（ ） 图4 A．∠1=∠C B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2+∠4=180° 【解析】C 由∠1=∠C可得DE∥BC，由∠2=∠3可得DE∥BC，由∠1=∠2可得AC∥DF，由∠2+∠4=180°，可得DE∥BC，所以不能判定DE∥BC的条件是∠1=∠2，故选C． 9.如图5，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，则须（ ） 图5 A．∠1=∠3　 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4　　D．AB∥CD 【解析】D ∵∠1+∠3=∠2+∠4，∠1=∠2，∴∠3=∠4，故选D． 10.如图6，AB∥CD ，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF等于（　　） 图6 B D G F C A E A.36° B.54°　　 C.72°　 D.108° 【解析】B因为AB∥CD ，所以∠BEF+∠EFG＝180°，∠EGF＝∠BEG，又因为EG平分∠BEF，∠EFG＝72°，所以∠BEG＝∠FEG＝54°.故应选B. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的补角的度数为______． 【解析】因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°，又因为∠1=35°，所以∠2=90°-35=55°，所以180°-∠2=180°-55°=125°，即∠2�的补角的度数是125°． 12. 如图7，直线，直线与，均相交，若，则　　． 图7 【答案】． 【解析】如图， ， ， ， ． 故答案为． 13．若∠α=50°，且∠β的两边与∠α的两边互相平行，则∠β=________． 【解析】∵β的两边与α的两边分别垂直， ∴α+β=180°， 故β=130°， 在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=180°-130°=50°； 综上可知：∠β=130°或50°， 故答案是：130°或50°． 14．如图8，直线a，b被直线c，d所截．若a∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠3的度数为　 度． 图8 【解析】∵a∥b， ∴∠3＝∠4， ∵∠1＝∠2+∠4＝∠2+∠3，∠1＝130°，∠2