7.3 万有引力理论的成就 —2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册课件

新人教版高中物理 必修第二册 第七章 万有引力与宇宙航行 第三节 万有引力理论的成就 1．万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？ 知识回顾 重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时，可认为重力在数值上就等于万有引力大小。 2．重力和万有引力的关系？ 物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。 Fn R M G m w r F引 θ 在初中，我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。 对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？ 天平 电子秤 台秤 一、“称量”地球的质量 上一节我们学习了万有引力定律： ，这一节我们就来学习怎样利用它来算出下面地球的质量。 思考讨论：计算地球的质量时，我们应选择哪个物体作为研究对象？运用哪些物理规律？需要忽略的次要因素是什么？ 如图以地球表面物体为研究对象，物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心,它可分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力Fn和重力G。 实际上随地球自转的物体向心力远小于重力，在忽略自转的影响下万有引力大小近似等于重力大小。 即： m 地是地球的质量；R 是地球的半径，也就是物体到地心的距离。由此解出: 地面的重力加速度 g 和地球半径 R 在卡文迪许之前就已知道，一旦测得引力常量 G，就可以算出地球的质量m 地 。因此，卡文迪许把他自己的实验说成是 “称量地球的重量”。 Fn G θ m F引 已知重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。 解： 二、计算天体的质量 能用“称量”地球质量的方法来“称量”太阳吗? 设 m太是太阳的质量，m 是某个行星的质量，r 是行星与太阳之间的距离。 M m r F r m太 m F 解：万有引力充当向心力： 行星运动的角速度 ω 不能直接测出，但可测出它的周期 T。把 ω 和 T 的关系 代入上式得到: 得： 测出行星的公转周期 T 和它与太阳的距离 r，就可以算出太阳的质量，与环行天体质量m无关。 只能求出中心天体的质量。 思考： 该表达式与环行天体质量m有没有关系？ M m r F r 中心天体m太