3.9弧长及扇形的面积-2020-2021学年北师大版九年级数学下册课件

3.9弧长及扇形的面积 1.已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？ 2.什么叫圆心角？ 顶点在圆心的角叫圆心角 复习导入 A B O O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: 预习检测 一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积= . π π 课程讲授 新课导入 900 3600 1800 1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． 2．1°的圆心角所对的弧长是_______ 3．2°的圆心角所对的弧长是_______． 4．3°的圆心角所对的弧长是_______． 5．n°的圆心角所对的弧长是_______． 3600 返回 返回 课程讲授 弧长公式 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 注意： 在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； 课程讲授 开心练一练： （1）1o的弧长是 。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是________ （2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ） O A B C D （A）1∶1 （B）1∶2 （C）2∶1 （D）1∶4 B 例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm） 110o A B R=40mm 那么：在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ， l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为 课程讲授 A B O O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: 对比联系 课程讲授 例 扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120° 求:弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)。 A O B 课程讲授 练习 一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积= . 2. 一个扇形的弧长为20πcm，面积是