3.8圆内接正多边形-2020-2021学年北师大版九年级数学下册课件

3.8圆内接正多边形 【学习目标】1．让学生了解正多边形、正多边形的内接圆、外接圆以及相关相关概念．2. 了解圆内接正多边形的概念.3. 会用尺规作圆的内接正方形和正六边形.【重难点预测】重点：正多边形、正多边形的内接圆、外接圆以及相关相关概念．难点：正多边形及其边心距、中心角、面积的求法. 一、新课导入 正多边形： ___________，_____________的多边形叫做正多边形. 正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形. 三条边相等，三个角也相 等（60°）. 四条边都相等，四个角也相等（90°）. 各边相等 各角也相等 什么是正多边形? 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？ 【想一想】 圆的内接正多边形：把一个圆n等分（n≥3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形。 A B C D E 正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一边所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离. 概念解析： E C D F . . O A B M 1.正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是【】 A．10 B．8 C．6 D．5 2.半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为【】 A． cm B． cm C．8cm D．4cm 练一练 例1：如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC ，垂足为点G，求正六边形的中心角、边长和边心距。 E F C D . O A B G 解：连接 OA、OB ∵六边形ABCDEF为正六边形 ∴ ∠AOB= =60° 又∵OA=OB ∴ △AOB为等边三角形 ∴ AB=OA=OB=OC=4 ∵OG⊥BC 在Rt△AOG中，OA=4，AG=2 ∴ OG= ∴正六边形ABCDE的中心角为60°， 边长为4，边心距为 。 4.正多边形的有关计算 正多边形 名称 公式 中心角 正n边形的每个中心角 周长 正n边形的周长 面积 正n边形的面积 补充： 举例：