专题22.2 平行四边形（第2课时）-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练（沪教版）

第二十二章 四边形 专题22.2 平行四边形（第2课时） 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（　　） A．AB＝DC B．∠1＝∠2 C．AB＝AD D．∠D＝∠B 2.如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是（　　） A．60 B．30 C．20 D．16 3.正方形具有而矩形不一定有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角互补 D．四个角相等 4.已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．当AB＝CD时，四边形ABCD是菱形 C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形 D．当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 5.已知平行四边形ABCD中，下列条件：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD，其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6.矩形ABCD中，AB＝3，CB＝2，点E为AB的中点，将矩形右下角沿CE折叠，使点B落在矩形内部点F位置，如图所示，则AF的长度为（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题（共8小题） 7.在▱ABCD中，若∠A+∠C＝342°，则∠B＝　　度． 8.在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝2，BD＝2，则平行四边形ABCD的面积等于　　． 9.▱ABCD的顶点坐标分别为A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣1）、C（3，0），则点D的坐标为　　． 10.如图，已知▱ABCD的周长为18cm，BC＝2AB，∠A＝2∠B，则▱ABCD的面积为　　cm2． 11.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则△DEF与△BCF的面积比为　　． 12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD＝2BE，∠DAE＝∠DEA，EO＝1，则线段AE的长为　　． 13.如图，点A、E、F、C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AB＝CD．则当点E、F不重合时，BD与EF的关系是　　　． 14.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CB'E为直角三角形时，则AE的长为　　． 拓展提升 三、解答题（共6小题） 15.如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE＝CF．连接AF、CE交于点G．求证：∠DGE＝∠DGF． 16.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝10，AB＝4． （1）求∠BAC的度数： （2）求▱ABCD的面积． 17.已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AB＝，AC＝4，BD＝6，求证：AC⊥BD． 18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面积． 19.如图，四边形AFDC是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且点E，A，B三点共线，CE＝5，求AB的长． 20.已知：如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：BE＝DF． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第二十二章 四边形 专题22.2 平行四边形（第2课时） 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（　　） A．AB＝DC B．∠1＝∠2 C．AB＝AD D．∠D＝∠B 【答案】D 【分析】根据等腰梯形的定义判断A；根据平行线的性质可以判断B；根据平行四边形的判定可判断C；根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出∠BAC＝∠DCA，推出AB∥CD即可． 【解答】解：A、符合条件AD∥BC，AB＝DC，可能是等腰梯形，故A选项错误； B、根据∠1＝∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四边形，故B选项错误； C、根据AB＝AD和AD∥BC不能推出平行四边形，故C选项错误； D、∵AD∥BC， ∴∠1＝∠2， ∵∠B＝∠D， ∴∠BAC＝∠DCA， ∴AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项正确． 故选：D． 【知识点】等腰梯形的性质、三角形内角和定理、平行四边形的判定、平行线的