专题22.2 平行四边形（第1课时）-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练（沪教版）

第二十二章 四边形 专题22.2 平行四边形（第1课时） 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（　　） A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 2.若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3.下列说法中不正确的是（　　） A．矩形的对角线互相垂直且相等 B．平行四边形的对角线互相平分 C．四条边相等的四边形是菱形 D．正方形的对角线相等 4.已知正方形ABCD中，对角线AC＝4，这个正方形的面积是（　　） A．8 B．16 C．8 D．16 5.已知▱ABCD的周长为56，AB＝4，则BC＝（　　） A．4 B．12 C．24 D．28 6.如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（　　） A．（6，3） B．（3，6） C．（0，6） D．（6，6） 二、填空题（共8小题） 7.在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2：1，则∠C＝　　． 8.已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为　　　． 9.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：　　，使▱ABCD是菱形． 10.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD＝4，则四边形CODE的周长　　　． 11.如图，在▱ABCD中，AD＝6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF＝　　． 12.正方形的边长与它的对角线的长度的比值为　　． 13.平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝50°时，∠EAF的度数是　　　． 14.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BC于点E，若AC＝6，BD＝8，则OE＝　　． 拓展提升 三、解答题（共6小题） 15.已知，如图，在Rt△ABC中，E是两锐角平分线的交点，ED⊥BC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，求证：四边形CDEF是正方形． 16.已知：如图，在▱ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且DE∥BF． 求证：BE＝DF． 17.如图，在▱ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE＝DF． 18.如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F、G． 求证：AF＝DG 19.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF＝CE．求证：DE∥BF． 20.如图，在矩形ABCD中，AD＝6，DC＝8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2，DG＝2．求证：四边形EFGH为正方形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第二十二章 四边形 专题22.2 平行四边形（第1课时） 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是（　　） A．5cm B．8cm C．12cm D．16cm 【答案】B 【分析】平行四边形的两条对角线互相平分，根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行判断． 【解答】解：由题意可知，平行四边形边长的取值范围是：8﹣3＜边长＜8+3，即5＜边长＜11． 只有选项B在此范围内，故选B． 【知识点】三角形三边关系、平行四边形的性质 2.若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 【答案】B 【分析】首先设平行四边形中两个内角分别为x°，3x°，由平行四边形的邻角互补，即可得x+3x＝180，继而求得答案． 【解答】解：设平行四边形中两个内角分别为x°，3x°， 则x+3x＝180， 解得：x＝45°， ∴其中较小的内角是45°． 故选：B． 【知识点】平行四边形的性质 3.下列说法中不正确的是（　　） A．矩形的对角线互相垂直且相等 B．平行四边形的对角线互相平分 C．四条边相等的四边形是菱形 D．正方形的对角线相等 【答案】A 【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质即可判断． 【解答】解：A、矩形的对角线互相平分且相等，故A错误． B、平行四边形的对角线互相平分，故B正确． C、四条边相等的四边形是菱形，故C正确． D、正方形的对角线相等，故D正确． 故选：A． 【知识点】菱形的判定、矩形的性质、平行四边形的判定与性质、正方形的性质