专题21.4 二元二次方程组-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练（沪教版）

第二十一章 代数方程 专题21.4 二元二次方程组 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.下列方程组中，属于二元二次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2.下列方程中不是二项方程的是（　　） A．x2+x＝0 B．+9＝0 C．x5＝1 D．2﹣x4＝3 3.下列说法中正确的是（　　） A．x4+1＝0是二项方程 B．x2y﹣y＝2是二元二次方程 C．﹣＝1是分式方程 D．x2﹣1＝0是无理方程 4.下列方程中有实数解的是（　　） A．x4+16＝0 B．x2﹣x+1＝0 C． D． 5.方程组有唯一解，则m的值是（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 6.下列方程中，有实数解的方程是（　　） A．+1＝0 B．2x4﹣1＝0 C．x2+3x+6＝0 D．＝ 二、填空题（共8小题） 7.二项方程2x2+54＝0在实数范围内的解是　　　　． 8.方程中，　　　　﹣　是方程的二次项． 9.可以根据方程x2﹣4xy﹣5y2＝0的特点把它化成两个二元一次方程，它们分别是　﹣　　、　　　　． 10.试写出一个二元二次方程：　　　﹣　，使它的一个解是． 11.已知关于x的方程2x2+mx﹣1＝0是二项方程，那么m＝　　． 12.将二元二次方程x2﹣2xy+y2＝1化为二个二元一次方程为　﹣　　﹣　﹣　． 13.方程组的解是　　　　　　　　　　　． 14.把二元二次方程x2﹣5xy+6y2＝0化成两个一次方程，那么这两个一次方程是　﹣　　﹣　　． 拓展提升 三、解答题（共6小题） 15.某工厂2010年初投资100万元生产某种新产品，2010年底将获得的利润与年初的投资的和作为2011年初的投资，到2011年底，两年共获利润56万元，已知2011年的年获利率比2010年的年获利率多10个百分点，求2010年和2011年的年获利率各是多少？ 16.解方程组：． 17.解方程组： 18.解方程组：． 19.解方程组：． 20.先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题 解关于x的方程x4﹣2x2+1＝0解：令a＝x2，则原方程化为a2﹣2a+1＝0配方得（a﹣1）2＝0，解得a1＝a2＝1， ∴x2＝1，解得x1＝1，x2＝﹣1． 试解关于x的方程x4﹣3x2＝0． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第二十一章 代数方程 专题21.4 二元二次方程组 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.下列方程组中，属于二元二次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二元二次方程组的定义进行判断． 【解答】解：A、是二元一次方程组，错误； B、是分式方程，错误； C、是三元二次方程组，错误； D、是二元二次方程组，正确； 故选：D． 【知识点】高次方程 2.下列方程中不是二项方程的是（　　） A．x2+x＝0 B．+9＝0 C．x5＝1 D．2﹣x4＝3 【答案】A 【分析】根据二项方程的定义可知，axn+b＝0是关于x的一元n次二项方程的一般形式，依此即可求解． 【解答】解：根据二项方程的定义可知： +9＝0，x5＝1（即x5﹣1＝0），2﹣x4＝3（即﹣x4﹣1＝0）符合定义，是二项方程； x2+x＝0不符合定义，不是二项方程． 故选：A． 【知识点】高次方程 3.下列说法中正确的是（　　） A．x4+1＝0是二项方程 B．x2y﹣y＝2是二元二次方程 C．﹣＝1是分式方程 D．x2﹣1＝0是无理方程 【答案】A 【分析】根据整式方程、分式方程和无理方程的概念逐一判断即可得． 【解答】解：A．方程是一般式，且方程的左边只有2项，此方程是二项方程，此选项正确； B．x2y﹣y＝2是二元三次方程，此选项错误； C．﹣＝1是一元一次方程，属于整式方程，此选项错误； D．x2﹣1＝0是一元二次方程，属于整式方程； 故选：A． 【知识点】高次方程、无理方程、分式方程的定义 4.下列方程中有实数解的是（　　） A．x4+16＝0 B．x2﹣x+1＝0 C． D． 【答案】C 【分析】AB是一元二次方程可以根据其判别式判断其根的情况； C是无理方程，容易看出没有实数根； D是分式方程，能使得分子为零，分母不为零的就是方程的根． 【解答】解：A中△＝02﹣4×1×16＝﹣64＜0，方程无实数根； B中△＝（﹣1）2﹣4×1×1＝﹣3＜0，方程无实数根； Cx＝﹣1是方程的根； D中分子不为零的分式方程不可能为0，无实数根． 故选：C． 【知识点】分式方程的解、高次方程、无理方程、根的判别式 5.方程组有唯一解，则m的值是（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 【答案】C 【分