专题21.2 分式方程（第2课时）-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练（沪教版）

第二十一章 代数方程 专题21.2 分式方程（第2课时） 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2.下列说法：①＝是分式方程；②x＝﹣1是分式方程＝0的解；③分式方程＝2﹣转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x﹣3；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.若关于x的方程＝0有增根，则m的值是（　　） A．3 B．2 C．﹣1 D．1 4.若关于x的分式方程﹣3＝有增根，则a的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．3 D．﹣3 5.关于x的分式方程﹣＝1有增根，则﹣的值为（　　） A． B．﹣ C．﹣1 D．﹣3 6.关于x的方程有增根，则m的值（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 二、填空题（共8小题） 7.关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值为　　． 8.若分式方程+3＝有增根，则a的值是　　． 9.若关于x的分式方程有增根，则m＝　　． 10.若方程有一个增根，则m＝　　． 11.当k＝　　时，方程会产生增根． 12.若关于x的方程有增根，则k的值为　﹣　　　． 13.若方程﹣1＝有增根，则m等于　　． 14.①已知x＝3是方程＝1的一个根，则a＝　　； ②已知x＝1是方程的一个增根，则k＝　﹣　． 拓展提升 三、解答题（共6小题） 15.已知关于x的分式方程． （1）若分式方程有增根，求m的值； （2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围． 16.若关于x的分式方程＝5有增根，求m的值． 17.当m为何值时，方程会产生增根． 18.已知关于x的分式方程+＝． （1）若方程的增根为x＝2，求m的值； （2）若方程有增根，求m的值； （3）若方程无解，求m的值． 19.已知分式方程2+＝有增根，求k的值． 20.若解关于x的分式方程+＝会产生增根，求m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第二十一章 代数方程 专题21.2 分式方程（第2课时） 基础巩固 一、单选题（共6小题） 1.若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣1＝0，得到x＝1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值． 【解答】解：， 方程两边都乘（x﹣1）得2m﹣1﹣7x＝5（x﹣1）， ∵原方程有增根， ∴最简公分母x﹣1＝0， 解得x＝1， 当x＝1时，2m﹣1﹣7＝0， 解得m＝4． 故选：A． 【知识点】分式方程的增根 2.下列说法：①＝是分式方程；②x＝﹣1是分式方程＝0的解；③分式方程＝2﹣转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x﹣3；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】利用分式方程的定义，分式方程的解，以及分式方程的增根判断即可． 【解答】解：①＝是分式方程，正确； ②x＝﹣1时，x+1＝0，故x＝﹣1是分式方程＝0的增根，分式方程无解，错误； ③分式方程＝2﹣转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x﹣3，正确； ④解分式方程时不一定会出现增根，错误． 则正确的有2个， 故选：B． 【知识点】分式方程的定义、分式方程的增根 3.若关于x的方程＝0有增根，则m的值是（　　） A．3 B．2 C．﹣1 D．1 【答案】D 【分析】现将方程化为整式方程，根据方程有增根可求解x值，再将x值代入计算即可求解． 【解答】解：方程两边同乘以x﹣1，得m﹣x＝0， ∵关于x的方程＝0有增根， ∴x﹣1＝0， 解得x＝1， ∴m﹣1＝0， 解得m＝1， 故选：D． 【知识点】分式方程的增根 4.若关于x的分式方程﹣3＝有增根，则a的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．3 D．﹣3 【答案】A 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，确定出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值． 【解答】解：分式方程去分母得：x﹣4﹣3x+9＝a， 整理得：﹣2x+5＝a， 由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3， 把x＝3代入整式方程得：a＝﹣1， 故选：A． 【知识点】分式方程的增根 5.关于x的分式方程﹣＝1有增根，则﹣的值为（　　） A． B．﹣ C．﹣1 D．﹣3 【答案】A 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值，进一步即可求得代数式的值． 【解答】解：去分母得：m+3＝x﹣2， 由分式方程有增根，得到x﹣2＝0，即x＝2， 代入整式方程得：m＝﹣