学易金卷：2020-2021学年七年级数学下学期期中测试卷01（北师大版）

学易金卷：2020-2021学年七年级数学下学期期中测试卷01（北师大版） （满分100分 考试时间120分钟） 1、 选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1．若a≠0，化简下列各式，正确的个数有（　　） （1）a0•a•a5＝a5；（2）（a2）3＝a6；（3）（﹣2a4）3＝﹣6a12；（4）a÷a﹣2＝a3；（5）a6＋a6＝2a12；（6）2﹣2÷25×28＝32；（7）a2•（﹣a）7•a11＝﹣a20 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】分别根据零整数指数幂的定义，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则，合并同类项法则以及负整数指数幂的定义逐一判断即可． 【详解】解：a0•a•a5＝a6，故（1）错误； （a2）3＝a6，故（2）正确； （﹣2a4）3＝﹣8a12，故（3）错误； a÷a﹣2＝a3，故（4）正确； a6＋a6＝2a6，故（5）错误； 2﹣2÷25×28＝2，故（6）错误； a2•（﹣a）7•a11＝﹣a20，故（7）正确， 所以正确的个数为3个． 故选：C． 【点睛】本题考查零整数指数幂的定义，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则，合并同类项法则以及负整数指数幂等知识，熟练掌握法则是关键． 2．在球的体积公式中，下列说法正确的是（ ） A．、、是变量，为常量 B．、是变量，为常量 C．、是变量，、为常量 D．、是变量，为常量 【答案】C 【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案． 【详解】解：在球的体积公式中，、是变量，、为常量 故选：C． 【点睛】此题主要考查了常量和变量，熟练掌握常量和变量的定义是解题的关键． 3．如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式． 【详解】如图，拼成的等腰梯形如下： 上图阴影的面积s＝a2−b2，下图等腰梯形的面积s＝2（a＋b）（a−b）÷2＝（a＋b）（a−b）， 两面积相等所以等式成立a2−b2＝（a＋b）（a−b）．这是平方差公式． 故选：A． 【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式． 4．如图，CD为∠AOB的角平分线，射线OE经过点O且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，则∠BOC的度数是（　　） A．63° B．33° C．28° D．27° 【答案】D 【分析】先根据平角的定义求出∠AOC的度数，再利用角平分线定义即可求解． 【详解】解：∵∠AOE＝90°，∠DOE＝63°， ∴∠AOC＝180°﹣∠AOE﹣∠DOE＝27°， ∵CD为∠AOB的角平分线， ∴∠BOC＝∠AOC＝27°． 故选：D． 【点睛】本题考查了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出∠AOC的度数是解题的关键． 5．下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【详解】解：①（-2ab+5x）(5x+2ab)= （5x -2ab）(5x+2ab)，符合平方差公式，故①正确; ②(ax－y)(-ax-y) =- (ax－y)( ax+y)，符合平方差公式，故②正确; ③(-ab-c)(ab-c)=- (a+-c)(ab-c) ，符合平方差公式，故③正确; ④(m+n)(-m-n)=- (m+n)(m+n)，不符合平方差公式，故④错误. 正确的有①②③. 故选B. 6．如果二次三项式x2﹣16x+m2是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A．±8 B．4 C．±4 D．8 【答案】A 【分析】先根据乘积二倍项确定出这两个数是8和x，再根据完全平方公式的平方项列式求解即可． 【详解】解：∵﹣16x＝﹣2×8•x， ∴m2＝82＝64，解得m＝±8．故选：A． 【点睛】本题考查了完全平方公式．能够掌握完全平方公式的运用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据乘积二倍项确定出这两个数是求解的关键． 7．如图，现有正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片（ ） A．5张 B．6张 C．7张 D．8张 【答案】C 【分析】根据长方形的面积等于长乘以宽列式，再根据多项式的乘法法则计算，然后结合卡片的面积即可作出判断． 【详解】解: 长为，宽为的大长方形的面积为： =3a2