9.2分式的运算-2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（沪科版）

（沪科版）2020-2021学年度七年级下册数学 9.2分式的运算（解析版） 一、单选题(共24分) 1．计算 的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据约分要求进行约分即可． 【详解】 解： ． 故选B． 【点睛】 本题考查分式的约分计算，熟知分式约分计算是解题的关键． 2．计算（ ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：原式== =1． 故选A． 考点：分式的加减法． 3．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据分式的乘方运算法则解答即可． 【详解】 解： ． 故选：B． 【点睛】 本题考查了分式的运算，属于基本题型，熟练掌握分式的乘方运算法则是解答的关键． 4．下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 A选项：∵ ，∴A错误； B选项：∵ ，∴B错误； C选项：∵ ，故C正确； D选项：∵ ，∴D错误； 故选C. 5．计算 的结果是 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 首先通分，然后进行同分母分式的减法运算即可． 【详解】 ． 故选：B． 【点睛】 此题考查了分式的加减法．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减． 6．当x=6，y=3时，代数式（）•的值是（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 【答案】C 【解析】 试题分析：（）•==，当x=6，y=3时，原式=，故答案选C． 考点：分式的化简求值． 二、填空题(共20分) 7．（1） ______； （2） ______. 【答案】（1） ; （2） 【分析】 根据分式的乘除运算法则即可求解. 【详解】 （1） EMBED Equation.DSMT4 ； （2） EMBED Equation.DSMT4 故填： ； . 【点睛】 此题主要考查分式乘除，解题的关键是熟知分式的乘除运算法则. 8．计算 的结果是______． 【答案】 【分析】 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果； 【详解】 原式= ， 故答案为： . 【点睛】 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 9．化简： ＝________． 【答案】a+b 【解析】 【分析】 先把分子因式分解，然后约去公因式b即可． 【详解】 原式 =a+b. 故答案为:a+b. 【点睛】 考查因式分解以及分式的约分，掌握分式的基本性质是解题的关键. 10．计算 =__________． 【答案】1 【详解】 解： = = =1 故答案为：1 11．计算： ______． 【答案】 【分析】 原式括号中两项通分，并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后即可得到结果． 【详解】 解： = = = ． 【点睛】 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 三、解答题(共56分) 12．(本题10分)化简： 圆圆的解答如下： 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答. 【答案】圆圆的解答不正确.正确解为 ，解答见解析. 【解析】 【分析】 根据完全平方差公式先对分式进行通分，再化简，即可得到答案. 【详解】 圆圆的解答不正确.正确解答如下： 原式 . 【点睛】 本题考查分式化简，解题的关键是掌握完全平方差公式. 13．(本题10分)先化简，再求值： ，其中a、b满足式子 ． 【答案】 【分析】 把括号内的异分母分式通分并相减，然后把除法转化为乘法运算并进行约分，再根据非负数性质列式求出a、b的值，然后代入化简后的式子进行二次根式化简． 【详解】 解：原式＝ ． ∵ ，∴a﹣2=0，b﹣ =0，解得a=2，b= ． ∴原式= ． 14．(本题10分)先化简，再求值： ，其中 ． 【答案】 ，当 时，原式 【分析】 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得． 【详解】 解：原式 ， 当 时，原式 . 【点睛】 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 15．(本题14分)计算 （1） （2） 【答案】(1) ，(2) . 【解析】 试题分析：（1）先因式分解，将除法转化为乘法，再约分即可得； （2）先通分化为同分母分式，再分母不变分子相加减计算即可. 试题解析：（1）原式= = ； （2） = = = = =- 16．（本题12分）先化简，再求值： ，其中 ． 【答案】 ，1 【分析】 先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算