内容正文:
宇宙航行
郭雪鹏
临泉一中
4
4
问题:抛出一个物体,物体将会落回到地面.如果物体被抛出时的初速度足够大,物体还会落回地面吗?
英国科学家牛顿最早提出,抛出物体的初速度足够大时,物体将成为人造地球卫星,不再落回到地面.
一、宇宙速度
地球质量为M,卫星质量为m,速度v,轨道半径 r.
问题1:r 增大,v如何变化?
问题2:高轨和低轨卫星,哪个更容易发射?
问题3:近地卫星,r ≈R地,v是多大?
4
近地卫星 r =R地=6400km,代入数据,
问题4:若地球质量未知,如何求近地卫星的线速度?g=9.8m/s2.
mg=mv²/R地
解得
第一宇宙速度(环绕速度)
v=7.9km/s
是人造卫星绕地球运动的最大线速度.
r增大,v减小.近地卫星半径最小,速度最大.
是卫星发射的最小速度.卫星的发射速度小于第一宇宙速度,卫星终落回地面.
第二宇宙速度(逃逸速度)
v=11.2km/s
物体挣脱地球的引力,成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度
第三宇宙速度(脱离速度)
v=16.7km/s
摆脱太阳引力,飞到太阳系外的最小发射速度
问题1:卫星绕地球做圆周运动,轨迹圆心在哪里?卫星轨迹有何特点?
地球对卫星的引力作为向心力,万有引力指向地心。卫星轨迹是以地心为圆心的圆周
赤道轨道
极地轨道
倾斜轨道
二、人造地球卫星
问题2:地球质量M,轨道半径为r.求卫星的加速度an、角速度ω和周期 T.
问题3:an、v、ω和T与卫星
质量m有关吗?
问题4:若 r 增大,上述物理量如何变化?
r
1. 近地卫星
近地卫星是指轨道在地球表面附近的卫星
轨道半径近似等于地球半径:r=R地
运行速度v=7.9km/s
周期T=84.6min
加速度an=9.8m/s2
2. 同步卫星
相对于地面静止,跟地球自转同步的人造卫星(主要用于通讯)
运行方向和地球自转方向相同
T同=T自=24h ,ω同=ω自
轨道平面均在赤道平面
离地36000km,约为地球半径5.6倍
同步卫星轨道(赤道轨道)
问题:地球半径为R,地球表面重力加速度为g,引力常量为G.求同步卫星离地高度h.
h
O
R
三、载人航天与太空探索
1957年10月4日,苏联发射第一颗人造卫星斯普尼克号(Sputnik,“旅行伴侣”),96分钟绕行地球一圈,开启太空时代.