押第2题 集合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）

押第2题 集合 集合是高考每年必考的一个知识点,高考对集合知识的考查要求较低,均是以小题的形式进行考查,一般位于前3题的位置,难度不大,要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识．纵观近几年的高考试题,主要考查与数集与点集有关的集合的运算及集合关系的判断及应用,解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义,弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素． 1.求解集合的运算问题,一般考虑如下三步： 第一步：看元素构成,集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键,即辨清是数集、点集还是图形集等,如{x|y＝f(x)},{y|y＝f(x)},{(x,y)|y＝f(x)}三者是不同的．； 第二步：对集合化简,有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了、易于解决； 第三步：应用数形结合进行交、并、补等运算,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn). 2．集合中的元素具有三性 确定性、互异性、无序性,特别是互异性,在判断集合中元素的个数以及在含参的集合运算中,常因忽视互异性,疏于检验而出错． 3.已知两个集合间的关系求参数的策略 已知两个集合间的关系求参数时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的关系,常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题． 4.五个关系式 A⊆B,A∩B＝A,A∪B＝B,∁UB⊆∁UA以及A∩(∁UB)＝ 是两两等价的．对这五个式子的等价转换,常使较复杂的集合运算变得简单． 1.（2020年高考全国Ⅰ卷理）设集合A={x|x2–4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|–2≤x≤1},则a=（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】求解二次不等式 可得 ,求解一次不等式 可得 .由于 ,故 ,解得 .故选B. 2.（2020年高考全国II卷理）已知集合U={−2,−1,0,1,2,3},A={−1,0,1},B={1,2},则 （ ） A. {−2,3} B. {−2,2,3} C. {−2,−1,0,3} D. {−2,−1,0,2,3} 【答案】A 【解析】由题意可得 ,则 .故选A. 3.（2020年高考全国Ⅲ卷理）已知集合 , ,则 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】由题意, 中的元素满足 ,且 ,由 ,得 , 所以满足 的有 ,故 中元素的个数为4.故选C. 4.（2019年高考全国Ⅰ卷理）已知集合 ,则 = A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得 ,则 ．故选C． 5.（2019年高考全国II卷理）设集合A={x|x2–5x+6>0},B={x|x–1<0},则A∩B= A．(–∞,1) B．(–2,1) C．(–3,–1) D．(3,+∞) 【答案】A 【解析】由题意得, 或 , ,则 ．故选A． 6.（2019年高考全国Ⅲ卷理）已知集合 ,则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵ ∴ ,∴ ,又 ,∴ . 故选A． 1．（2021. 广西玉林市高三下学期第一次适应性测试）已知集合 ,则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意知, 或 ,则 ,∴ . 故选D 2．（2021. 东北三省四市教研联合体高考模拟）设集合 , ,则 （ ） A． B． 或 C． 或 D． 【答案】B 【解析】 ,即 ,解得 或 ,集合 或 , 因为 ,所以 或 ,故选B. 3．（2021. 甘肃省兰州市高三下学期诊断）已知集合 , ,则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 , ,故选A 4．（2021. 全国百强名校“领军考试”高三3月联考）已知集合 ,若 ,则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意,可得集合 ,所以 或 ,又由集合 ,因为 ,所以 或 ,解得 或 ,所以实数 的取值范围是 ,故选 . 5．（2021. 江西省九所重点中学高三3月联考）已知集合 ,集合 中至少有2个元素,则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为集合 中至少有2个元素,所以 ,解得 ,故选D 6．（2021. 湘豫名校高三3月联考）已知全集 ,集合 , 是 的子集,且 ,则下列结论中一定正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】集合 , 是 的子集,且 ,对于A, ,故A不正确； 对于B, ,故B正确；对于C, ,不包括属于 且不属于 的部分,故C不正确；对于D, ,其交集为属于 且不属于 的部分,故D不正确.故选B 7．（2021. 吉林省长春市高三质量监测（二））设