专题14 第十章 概率[能力提优测评卷]-2020-2021学年高一数学下册新考向多视角同步训练（人教A版2019）

2020-2021学年人教版高一数学下册新考向多视角同步训练 第十章 概率[能力提优测评卷] 试卷满分：150分 考试时长：120分钟 注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上. 3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1．（2021·山东威海市·高一期末）从含有件正品件次品的件产品中，任意取出件产品，则取出的件产品中至少有一件次品的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 设3件正品为，2件次品为，列出所有情况，求出至少有一件次品的情况，即可得出概率. 【详解】 设3件正品为，2件次品为， 则任意取出件产品的情况有 共10种， 其中至少有一件次品的情况有共7种， 则取出的件产品中至少有一件次品的概率为. 故选：A. 2．（2021·湖北武汉市·高三月考）从3双不同的鞋子中随机任取3只，则这3只鞋子中有两只可以配成一双的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由古典概型的概率公式，三双不同的鞋子共有6只，共有种可能，满足条件的有种可能，进而可得结果. 【详解】 三双不同的鞋子共有6只，共有种，三只鞋子中有两只可以是一双，则可以是三双中的一双，其余一只为剩余4只中任意一只，共有种，则概率为 故选：C 3．（2021·山东德州市·高一期末）甲乙两人进行扑克牌得分比赛，甲的三张扑克牌分别记为，，，乙的三张扑克牌分别记为，，.这六张扑克牌的大小顺序为.比赛规则为：每张牌只能出一次，每局比赛双方各出一张牌，共比赛三局，在每局比赛中牌大者得1分，牌小者得0分.若每局比赛之前彼此都不知道对方所出之牌，则六张牌都出完时乙得2分的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 依题意列出所有的可能情况，根据古典概型的概率公式计算可得； 【详解】 解：依题意基本事件总数有种； 分别有以下情况： ，，，此时乙得1分； ，，，此时乙得1分； ，，，此时乙得1分； ，，，此时乙得1分； ，，，此时乙得2分； ，，，此时乙得2分； 故六张牌都出完时乙得2分的概率 故选：D 4．（2021·山东德州市·高二期末）素数也称为质数，孪生素数，也称为孪生质数，是指一对素数，它们之间相差2，例如3和5，5和7，71和73都是孪生素数，在小于20的正奇数中随机取两个数，则取到的两个数是孪生素数的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先求出小于20的正奇数，然后根据孪生素数的定义，结合古典概型概率公式进行求解即可. 【详解】 小于20的正奇数分别是：共10个， 其中3和5，5和7，11和13，17和19共4对， 因此在小于20的正奇数中随机取两个数，则取到的两个数是孪生素数的概率是， 故选：D 5．（2021·横峰中学高二开学考试（文））抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（ ） A．与互斥 B．与对立 C． D． 【答案】C 【分析】 根据互斥事件和对立事件的定义判断．求出事件，然后计算概率． 【详解】 与不互斥，当向上点数为1时，两者同时发生，也不对立， 事件表示向上点数为之一，∴． 故选：C． 【点睛】 关键点点睛：本题考查互斥事件和对立事件，考查事件的和，掌握互斥事件和对立事件的定义是解题关键．判断互斥事件，就看在一次试验中两个事件能不能同时发生，只有互斥事件才可能是对立事件，如果一次试验中两个事件不能同时发生，但非此即彼，即必有一个发生，则它们为对立事件．而不互斥的事件的概率不能用概率相加，本题． 6．（2021·辽宁朝阳市·高三月考）已知正六边形的边长为1，在这6个顶点中任意取2个不同的顶点，得到线段，则的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先分析，然后列举基本事件，根据古典概型的概率公式直接求得. 【详解】 由已知得，，，在这6个顶点中任意取2个不同的顶点，，得到以下15条线段：，，，，，，，，，，，，，，，其中满足的有以下6条线段：，，，，，，根据古典概型的计算公式得，的概率为. 故选C. 【点睛】 古典概型的概率计算中列举基本事件的方法： （1）枚举法；（2）列表法；（3）坐标法；（4）树状图法. 7．（2021·福建龙岩市·高二期末）下列命题中正确的是（ ） A．事件发生的概率等于事件发生的频率 B．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点 C．掷两枚质地均匀的硬币，事件为“一枚正面朝上，一枚反面朝上